Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7307
2018-05-14 
Тонкое полукольцо радиуса $R = 20 см$ заряжено равномерно зарядом $q = 0,70 нКл$. Найти модуль вектора напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
Решение:
Из симметрии задачи искомое поле.
$E = \int dE_{x}$
где проекция напряженности поля вдоль оси х для элементарного заряда равна
$dE_{x} = \frac{dq \cos \theta }{4 \pi \epsilon_{0} R^{2} } = \frac{qR \cos \theta d \theta }{4 \pi^{2} \epsilon_{0}R^{3} }$
следовательно
$E = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2} } \int_{ \pi / 2}^{ \pi /2} \cos \theta d \theta \frac{q}{2 \pi \epsilon_{0} R^{2} } $
Тонкое полукольцо радиуса $R = 20 см$ заряжено равномерно зарядом $q = 0,70 нКл$. Найти модуль вектора напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
Решение:
Из симметрии задачи искомое поле.
$E = \int dE_{x}$
где проекция напряженности поля вдоль оси х для элементарного заряда равна
$dE_{x} = \frac{dq \cos \theta }{4 \pi \epsilon_{0} R^{2} } = \frac{qR \cos \theta d \theta }{4 \pi^{2} \epsilon_{0}R^{3} }$
следовательно
$E = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2} } \int_{ \pi / 2}^{ \pi /2} \cos \theta d \theta \frac{q}{2 \pi \epsilon_{0} R^{2} } $
