Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7300
2018-05-14 
Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами, между двумя протонами. При каком значении удельного заряда $q/m$ частицы эти силы оказались бы равными по модулю в случае взаимодействия одинаковых частиц?
Решение:
$F_{эл} (для электронов) = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}r^{2} }$ и $F_{гр} = \frac{ \gamma m^{2} }{r^{2} }$
таким образом $\frac{F_{эл} }{F_{гр} } (для электронов) = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \gamma m^{2} } = \frac{ (1,602 \cdot 10^{-19} К)^{2} }{ \left ( \frac{1}{9 \cdot 10^{9} } \right ) \cdot 6,67 \cdot 10^{ -11} \frac{м^{3} }{кг \cdot с^{2} } \cdot (9,11 \cdot 10^{-31} )^{2} } = 4 \cdot 10^{42}$
По аналогии $\frac{F_{эл} }{F_{гр} } (для протона) = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \gamma m^{2} } = \frac{ (1,602 \cdot 10^{-19} К)^{2} }{ \left ( \frac{1}{9 \cdot 10^{9} } \right ) \cdot 6,67 \cdot 10^{ -11} \frac{м^{3} }{кг \cdot с^{2} } \cdot (1,672 \cdot 10^{-27} )^{2} } = 1 \cdot 10^{36}$
To $F_{эл} = F_{гр}$
$\frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} } = \frac{ \gamma m^{2} }{r^{2} }$ или $\frac{q}{m} = \sqrt{ 4 \pi \epsilon_{0} \gamma } = \sqrt{ \frac{6,67 \cdot 10^{-11} м^{3} (кг - с^{2} ) } {9 \cdot 10^{9} } } = 0,86 \cdot 10^{-10} К/кг$.
Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами, между двумя протонами. При каком значении удельного заряда $q/m$ частицы эти силы оказались бы равными по модулю в случае взаимодействия одинаковых частиц?
Решение:
$F_{эл} (для электронов) = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}r^{2} }$ и $F_{гр} = \frac{ \gamma m^{2} }{r^{2} }$
таким образом $\frac{F_{эл} }{F_{гр} } (для электронов) = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \gamma m^{2} } = \frac{ (1,602 \cdot 10^{-19} К)^{2} }{ \left ( \frac{1}{9 \cdot 10^{9} } \right ) \cdot 6,67 \cdot 10^{ -11} \frac{м^{3} }{кг \cdot с^{2} } \cdot (9,11 \cdot 10^{-31} )^{2} } = 4 \cdot 10^{42}$
По аналогии $\frac{F_{эл} }{F_{гр} } (для протона) = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \gamma m^{2} } = \frac{ (1,602 \cdot 10^{-19} К)^{2} }{ \left ( \frac{1}{9 \cdot 10^{9} } \right ) \cdot 6,67 \cdot 10^{ -11} \frac{м^{3} }{кг \cdot с^{2} } \cdot (1,672 \cdot 10^{-27} )^{2} } = 1 \cdot 10^{36}$
To $F_{эл} = F_{гр}$
$\frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} } = \frac{ \gamma m^{2} }{r^{2} }$ или $\frac{q}{m} = \sqrt{ 4 \pi \epsilon_{0} \gamma } = \sqrt{ \frac{6,67 \cdot 10^{-11} м^{3} (кг - с^{2} ) } {9 \cdot 10^{9} } } = 0,86 \cdot 10^{-10} К/кг$.
