2018-04-17
Тот же вопрос, что и в предыдущей задаче, но для двух концентрических сфер с радиусами $R_{1}$ и $R_{2}$ и температурами $T_{1}$ и $T_{2}$.
Решение:
В равновесии постоянная $4 \pi r^{2} \xi \frac{dT}{dr} = - A = const$
$ T = B + \frac{A}{4 \pi \xi} \frac{1}{r}$
Используя $T = T_{1}$, где $r = R_{1}$ и $T = T_{2}$, когда $r = R_{2}$,
$T = T_{1} + \frac{T_{2} - T_{1} }{ \frac{1}{R_{2}} - \frac{1}{R_{1} } } \left ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R_{1} } \right )$