Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7296
2018-04-17 
Найти распределение температуры в пространстве между двумя коаксиальными цилиндрами с радиусами $R_{1}$ и $R_{2}$, заполненном однородным теплопроводящим веществом, если температуры цилиндров постоянны и равны соответственно $T_{1}$ и $T_{2}$.
Решение:
В равновесии $2 \pi r \xi \frac{dT}{dr} = - A = const$. Отсюда $T = B - \frac{A}{2 \pi \xi} ln r$
Но $T = T_{1}$ при $r = R_{1}$ и $T = T_{2}$ при $r = R_{2}$.
Отсюда находим $T = T_{1} + \frac{T_{2} - T_{1} }{ln \frac{R_{2} }{R_{1} } } ln \frac{r}{r_{1} }$
Найти распределение температуры в пространстве между двумя коаксиальными цилиндрами с радиусами $R_{1}$ и $R_{2}$, заполненном однородным теплопроводящим веществом, если температуры цилиндров постоянны и равны соответственно $T_{1}$ и $T_{2}$.
Решение:
В равновесии $2 \pi r \xi \frac{dT}{dr} = - A = const$. Отсюда $T = B - \frac{A}{2 \pi \xi} ln r$
Но $T = T_{1}$ при $r = R_{1}$ и $T = T_{2}$ при $r = R_{2}$.
Отсюда находим $T = T_{1} + \frac{T_{2} - T_{1} }{ln \frac{R_{2} }{R_{1} } } ln \frac{r}{r_{1} }$
