2018-04-17
Два одинаковых параллельных диска, оси которых совпадают, расположены на расстоянии $h$ друг от друга. Радиус каждого диска $a$, причем $a \gg h$. Один диск вращают с небольшой угловой скоростью $\omega$, другой диск неподвижен. Найти момент сил трения, действующий на неподвижный диск, если коэффициент вязкости газа между дисками равен $\eta$.
Решение:
Рассмотрим два смежных слоя. Градиент угловой скорости равен $\frac{ \omega}{h}$. Таким образом, момент силы трения равен
$N = \int_{0}^{a} r \cdot 2 \pi rdr \eta r \frac{ \omega }{h} = \frac{ \pi \eta a^{4} \omega }{2h}$