Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7274
2018-04-17 
Идеальный газ совершает политропический процесс с показателем политропы $n$. Найти $\lambda$ и $\nu$ (среднюю длину свободного пробега и число столкновений каждой молекулы ежесекундно) как функцию:
а) объема $V$; б) давления $p$; в) температуры $T$.
Решение:
В политропном процессе индекс $n$
$pV^{n} = const, TV^{ n - 1} = const$ и $p^{1- n} T^{n} = const$
(a) $\lambda \alpha V$
$\nu \alpha \frac{T^{1/2} }{V} = V^{ \frac{1-n}{2} } V^{-1} = V^{ \frac{-n + 1}{2} }$
(б) $\lambda \alpha \frac{T}{p}, T^{n} \alpha p^{n - 1}$ или $T \alpha p^{1 - \frac{1}{n}}$
так $\lambda \alpha p^{ - 1/n}$
$\nu = \frac{ \langle \nu \rangle }{ \lambda} \alpha \frac{p}{ \sqrt{T} } \alpha p^{ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2n} } = p^{ \frac{n + 1}{2n} }$
(в) $\lambda \alpha \frac{T}{p}, p \alpha T^{ \frac{n}{n-1} }$
$\lambda \alpha T^{ 1 - \frac{n}{n-1} } = T^{ - \frac{1}{n-1} }$
$\nu \alpha \frac{p}{ \sqrt{T} } \alpha T^{ \frac{n}{n - 1} - \frac{1}{2} } = T^{ \frac{n + 1}{2(n - 1) } }$
Идеальный газ совершает политропический процесс с показателем политропы $n$. Найти $\lambda$ и $\nu$ (среднюю длину свободного пробега и число столкновений каждой молекулы ежесекундно) как функцию:
а) объема $V$; б) давления $p$; в) температуры $T$.
Решение:
В политропном процессе индекс $n$
$pV^{n} = const, TV^{ n - 1} = const$ и $p^{1- n} T^{n} = const$
(a) $\lambda \alpha V$
$\nu \alpha \frac{T^{1/2} }{V} = V^{ \frac{1-n}{2} } V^{-1} = V^{ \frac{-n + 1}{2} }$
(б) $\lambda \alpha \frac{T}{p}, T^{n} \alpha p^{n - 1}$ или $T \alpha p^{1 - \frac{1}{n}}$
так $\lambda \alpha p^{ - 1/n}$
$\nu = \frac{ \langle \nu \rangle }{ \lambda} \alpha \frac{p}{ \sqrt{T} } \alpha p^{ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2n} } = p^{ \frac{n + 1}{2n} }$
(в) $\lambda \alpha \frac{T}{p}, p \alpha T^{ \frac{n}{n-1} }$
$\lambda \alpha T^{ 1 - \frac{n}{n-1} } = T^{ - \frac{1}{n-1} }$
$\nu \alpha \frac{p}{ \sqrt{T} } \alpha T^{ \frac{n}{n - 1} - \frac{1}{2} } = T^{ \frac{n + 1}{2(n - 1) } }$
