2014-06-02
Человек идет по прямой, образующей угол $\alpha$ с плоскостью зеркала, со скоростью $v$.
Определите, с какой скоростью $v_{отн}$ он приближается к своему изображению. Считать предмет и его изображение симметричными относительно плоскости зеркала.
Решение:
Разложим вектор скорости человека $\bar{v}$ на две составляющие - одну параллельную зеркалу $v_{1}$ и другую – перпендикулярную зеркалу $v_{\perp}: v = v_{\parallel} + v_{\perp}$ (рис.). Очевидно, что скорость изображения будет равна $v^{\prime} = v_{1} - v_{\perp}$. Поэтому скорость, с которой человек приближается к своему изображению, находится как скорость человека относительно своего изображения но формуле
$v_{отн}=2 v_{\perp} = 2 \sin \alpha$