Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7260
2018-04-17 
Водяной пар, заполняющий пространство под поршнем в цилиндре, сжимают (или расширяют) так, что он все время остается насыщенным, находясь на грани конденсации. Найти молярную теплоемкость $C$ пара в данном процессе как функцию температуры $T$, считая пар идеальным газом и пренебрегая удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом пара. Вычислить $C$ при $t = 100^{ \circ} С$.
Решение:
Когда теплота $dQ$ дается пару, ее температура будет изменяться на $dT$, давление на $dp$ и объем на $dV$, причем предполагается, что пар остается насыщенным. Тогда по уравнению Клапейрона — Клаузиуса
$\frac{dp}{dT} = \frac{q}{TV^{ \prime} } (V_{varpor}^{ \prime} \gg V_{liq}^{ \prime})$ или $dp = \frac{q}{TV^{ \prime} } dT$
с другой стороны, $pV^{ \prime} = \frac{RT}{M}$
Итак $pdV^{ \prime} + V^{ \prime}dp = \frac{RdT}{M}$,
Следовательно $pdV^{ \prime} = \left ( \frac{R}{M} - \frac{q}{T} \right ) dT$
Окончательно $dQ = CdT = dU + pdV^{ \prime} = C_{V}dT + \left ( \frac{T}{M} - \frac{q}{T} \right ) dT = C_{p} dT - \frac{q}{T}dT$
($C_{p}, C_{V}$ относятся к единице массы). Таким образом
$C = C_{p} - \frac{q}{T}$
Для воды $C_{p} = \frac{R \gamma}{ \gamma -1 } \frac{1}{M}$ с $\gamma = 1,32$ и $M = 18$
Таким образом, $C_{p} = 1,90 Дж / г \cdot К$
и $C = - 4,13 Дж / гм \cdot К = - 74 Дж / моль \cdot К$
Водяной пар, заполняющий пространство под поршнем в цилиндре, сжимают (или расширяют) так, что он все время остается насыщенным, находясь на грани конденсации. Найти молярную теплоемкость $C$ пара в данном процессе как функцию температуры $T$, считая пар идеальным газом и пренебрегая удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом пара. Вычислить $C$ при $t = 100^{ \circ} С$.
Решение:
Когда теплота $dQ$ дается пару, ее температура будет изменяться на $dT$, давление на $dp$ и объем на $dV$, причем предполагается, что пар остается насыщенным. Тогда по уравнению Клапейрона — Клаузиуса
$\frac{dp}{dT} = \frac{q}{TV^{ \prime} } (V_{varpor}^{ \prime} \gg V_{liq}^{ \prime})$ или $dp = \frac{q}{TV^{ \prime} } dT$
с другой стороны, $pV^{ \prime} = \frac{RT}{M}$
Итак $pdV^{ \prime} + V^{ \prime}dp = \frac{RdT}{M}$,
Следовательно $pdV^{ \prime} = \left ( \frac{R}{M} - \frac{q}{T} \right ) dT$
Окончательно $dQ = CdT = dU + pdV^{ \prime} = C_{V}dT + \left ( \frac{T}{M} - \frac{q}{T} \right ) dT = C_{p} dT - \frac{q}{T}dT$
($C_{p}, C_{V}$ относятся к единице массы). Таким образом
$C = C_{p} - \frac{q}{T}$
Для воды $C_{p} = \frac{R \gamma}{ \gamma -1 } \frac{1}{M}$ с $\gamma = 1,32$ и $M = 18$
Таким образом, $C_{p} = 1,90 Дж / г \cdot К$
и $C = - 4,13 Дж / гм \cdot К = - 74 Дж / моль \cdot К$
