Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 725
2014-06-02 
В днище судна сделан стеклянный иллюминатор для наблюдения за морскими животными. Диаметр иллюминатора $D = 40 см$ много больше толщины стекла.
Определите площадь $S$ обзора дна из такого иллюминатора. Показатель преломления воды равен $n_{в} = 1.4$, расстояние до дна $h = 5 м$.
Решение:
Наблюдатель внутри корабля сможет увидеть лишь те лучи, для которых $\sin \alpha < 1/n_{ст}$ (если $\sin \alpha > 1/n_{ст}$, то такой луч испытает полное внутреннее отражение и не попадет к наблюдателю, рис. Для угла $\beta$ имеем соотношение
$n_{в} \sin \beta = n_{ст} \sin \alpha, \sin \beta = \frac{n_{ст}}{n_{в}} \sin \alpha$,
где $n_{ст}$ - показатель преломления стекла. Так как $| \sin \alpha| < 1/n_{ст}$, то $| \sin \beta| < 1/n_{в}$. Поэтому наблюдатель сможет видеть только те объекты, свет от которых попадает на иллюминатор с углом падения $\beta \leq arcsin (1/n_{в})$. Из рис. ясно, что радиус $R$ круга на дне, доступного наблюдению, будет $R \approx h tg \: \beta$, и искомая площадь ($h tg \: \beta \gg D/2$) равна
$S = \pi R^{2} \approx \pi h^{2} / (n^{2}_{в}-1) \simeq 82 м^{2}$
В днище судна сделан стеклянный иллюминатор для наблюдения за морскими животными. Диаметр иллюминатора $D = 40 см$ много больше толщины стекла.
Определите площадь $S$ обзора дна из такого иллюминатора. Показатель преломления воды равен $n_{в} = 1.4$, расстояние до дна $h = 5 м$.
Решение:
Наблюдатель внутри корабля сможет увидеть лишь те лучи, для которых $\sin \alpha < 1/n_{ст}$ (если $\sin \alpha > 1/n_{ст}$, то такой луч испытает полное внутреннее отражение и не попадет к наблюдателю, рис. Для угла $\beta$ имеем соотношение
$n_{в} \sin \beta = n_{ст} \sin \alpha, \sin \beta = \frac{n_{ст}}{n_{в}} \sin \alpha$,
где $n_{ст}$ - показатель преломления стекла. Так как $| \sin \alpha| < 1/n_{ст}$, то $| \sin \beta| < 1/n_{в}$. Поэтому наблюдатель сможет видеть только те объекты, свет от которых попадает на иллюминатор с углом падения $\beta \leq arcsin (1/n_{в})$. Из рис. ясно, что радиус $R$ круга на дне, доступного наблюдению, будет $R \approx h tg \: \beta$, и искомая площадь ($h tg \: \beta \gg D/2$) равна
$S = \pi R^{2} \approx \pi h^{2} / (n^{2}_{в}-1) \simeq 82 м^{2}$
