ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-04-16   
Рассмотрев цикл Карно для пленки жидкости, показать, что при изотермическом процессе теплота, необходимая для образования единицы площади поверхностного слоя, $q = - T \cdot \frac{d \alpha}{dT}$, где $d \alpha /dT$ - производная поверхностного натяжения по температуре.


Решение:



Рассмотрим бесконечно малый цикл Карно с изотермами при $T - dT$ и $T$. Пусть $A$ - работа, выполняемая во время цикла. Тогда

$A = [ \alpha (T - dT) - \alpha (T)] \delta \sigma = - \frac{d \alpha}{dT} dT \delta \sigma$

Где $\delta \sigma$ - изменение площади пленки (мы рассматриваем только одну поверхность). Тогда $\eta = \frac{A}{Q_{1} } = \frac{dT}{T}$ теорема Карно.

или $\frac{ - \frac{d \alpha}{dT} dT \delta \sigma }{q \delta \sigma} = \frac{dT}{T}$ или $q = - T \frac{d \alpha}{dT}$