2014-06-02
Начинающий фотограф, знаток геометрической оптики, фотографировал с некоторой выдержкой фасад здания с расстояния 100 м. Подойдя к зданию на расстояние 50 м, чтобы получить снимок в большем масштабе, он решил, зная, что площадь изображения увеличится в четыре раза, соответственно увеличить в четыре раза и выдержку. Дома, проявив пленку, он обнаружил, что первый снимок получился хорошо, для второго же выдержка оказалась неправильной.
Определите, во сколько раз нужно было на самом деде изменить выдержку и почему.
Решение:
В аппарат поступает свет, отраженный от поверхности фасада. Отражение света от штукатурки можно считать практически не зависящим от угла отражения. В этом случае на объектив аппарата падает световая энергия от объекта, пропорциональная телесному углу, под которым виден из объектива фасад. При сокращении расстояния до объекта в два раза телесный угол увеличивается в четыре раза, и на объектив от той же площади объекта падает в четыре раза больше световой энергии.
При таких больших расстояниях до объекта расстояние от объектива до пленки в аппарате практически не изменяется при выставлении на объективе расстояния до объекта, т. е. при фокусировании последнего, и равно фокусному расстоянию объектива. Телесный угол, внутри которого энергия от объектива падает на площадь изображения, зависит линейно от телесного угла, под которым виден фасад, т. е. линейно зависит от расстояния до объекта. В этом случае освещенность площади изображения (она по условию равномерно распределена по этой площади), которая и определяет выдержку, пропорциональна соответствующей энергии, падающей на объектив от фасада, и обратно пропорциональна площади изображения. Так как это отношение практически не зависит от расстояния до объекта при данных условиях. То выдержку менять было не нужно.