Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7218
2018-04-16 
Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пластины частично погружены в воду. Расстояние между пластинами $d = 0,10 мм$, их ширина $l = 12 см$. Считая, что вода между пластинами не доходит до их верхних краев и что смачивание полное, найти силу, с которой они притягиваются друг к другу.
Решение:
Энергия жидкости между пластинами равна
$E = ldh \rho g \frac{h}{2} - 2 \alpha lh = \frac{1}{2} \rho g ld h^{2} - 2 \alpha lh = \frac{1}{2} \rho gld \left ( h - \frac{2 \alpha}{ \rho gd} \right )^{2} - \frac{2 \alpha^{2} l }{ \rho gd}$
Эта энергия минимальна, когда $h = \frac{2 \alpha}{ \rho gd}$ а также минимальная потенциальная энергия тогда равна $E_{ min} = - \frac{2 \alpha^{2} l }{ \rho gd }$
Силу притяжения между пластинами можно получить из $F = \frac{- \partial E_{min} }{ \partial d } = - \frac{2 \alpha^{2} l }{ \rho gd^{2} }$ (знак минус означает, что сила притяжения).
таким образом $F = - \frac{ \alpha lh}{d} = 13 Н$.
Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пластины частично погружены в воду. Расстояние между пластинами $d = 0,10 мм$, их ширина $l = 12 см$. Считая, что вода между пластинами не доходит до их верхних краев и что смачивание полное, найти силу, с которой они притягиваются друг к другу.
Решение:
Энергия жидкости между пластинами равна
$E = ldh \rho g \frac{h}{2} - 2 \alpha lh = \frac{1}{2} \rho g ld h^{2} - 2 \alpha lh = \frac{1}{2} \rho gld \left ( h - \frac{2 \alpha}{ \rho gd} \right )^{2} - \frac{2 \alpha^{2} l }{ \rho gd}$
Эта энергия минимальна, когда $h = \frac{2 \alpha}{ \rho gd}$ а также минимальная потенциальная энергия тогда равна $E_{ min} = - \frac{2 \alpha^{2} l }{ \rho gd }$
Силу притяжения между пластинами можно получить из $F = \frac{- \partial E_{min} }{ \partial d } = - \frac{2 \alpha^{2} l }{ \rho gd^{2} }$ (знак минус означает, что сила притяжения).
таким образом $F = - \frac{ \alpha lh}{d} = 13 Н$.
