Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7214
2018-04-16 
Капля воды равномерно падает в воздухе. Найти разность между радиусом кривизны поверхности капли в ее верхней точке и радиусом кривизны в нижней точке, расстояние между которыми $h = 2,3 мм$.
Решение:
Радиус кривизны капли равен $R_{1}$ на верхнем конце капли и $R_{2}$ на нижнем конце. Тогда давление внутри капли составляет $p_{0} + \frac{2 \alpha}{R_{1} }$ на верхнем конце, а $p_{0} + \frac{2 \alpha}{R_{2} }$ внизу. Следовательно
$p_{0} + \frac{2 \alpha}{R_{1} } = p_{0} + \frac{2 \alpha}{R_{2} } + \rho gh$ или $\frac{2 \alpha (R_{2} - R_{1} ) }{R_{1}R_{2} } = \rho gh$
В первом приближении $R_{1} \approx R_{2} \approx \frac{h}{2}$ так что $R_{2} - R_{1} \approx \frac{1}{8} \rho gh^{3} / \alpha \approx 0,20 мм$
если $h = 2,3 мм, \alpha = 73 мН/м$
Капля воды равномерно падает в воздухе. Найти разность между радиусом кривизны поверхности капли в ее верхней точке и радиусом кривизны в нижней точке, расстояние между которыми $h = 2,3 мм$.
Решение:
Радиус кривизны капли равен $R_{1}$ на верхнем конце капли и $R_{2}$ на нижнем конце. Тогда давление внутри капли составляет $p_{0} + \frac{2 \alpha}{R_{1} }$ на верхнем конце, а $p_{0} + \frac{2 \alpha}{R_{2} }$ внизу. Следовательно
$p_{0} + \frac{2 \alpha}{R_{1} } = p_{0} + \frac{2 \alpha}{R_{2} } + \rho gh$ или $\frac{2 \alpha (R_{2} - R_{1} ) }{R_{1}R_{2} } = \rho gh$
В первом приближении $R_{1} \approx R_{2} \approx \frac{h}{2}$ так что $R_{2} - R_{1} \approx \frac{1}{8} \rho gh^{3} / \alpha \approx 0,20 мм$
если $h = 2,3 мм, \alpha = 73 мН/м$
