Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7204
2018-04-16 
В сосуде с воздухом при давлении $p_{0}$ находится мыльный пузырек диаметра $d$. Давление воздуха изотермически уменьшили в $n$ раз, в результате чего диаметр пузырька увеличился в $\eta$ раз. Найти поверхностное натяжение мыльной воды.
Решение:
По закону Бойля
$\left ( p_{0} + \frac{8 \alpha}{d} \right ) \frac{4 \pi}{3} \left ( \frac{d}{2} \right )^{3} = \left ( \frac{p_{0} }{n} + \frac{8 \alpha}{ \eta d} \right ) \frac{4 \pi}{3} \left ( \frac{ \eta d}{2} \right )^{3}$
или $p_{0} \left ( 1 - \frac{ \eta^{3} }{n} \right ) = \frac{8 \alpha}{d} ( \eta^{2} - 1 )$
таким образом $\alpha = \frac{1}{8} p_{0}d \left ( 1 - \frac{ \eta^{3} }{n} \right ) ( \eta^{2} - 1 )$
В сосуде с воздухом при давлении $p_{0}$ находится мыльный пузырек диаметра $d$. Давление воздуха изотермически уменьшили в $n$ раз, в результате чего диаметр пузырька увеличился в $\eta$ раз. Найти поверхностное натяжение мыльной воды.
Решение:
По закону Бойля
$\left ( p_{0} + \frac{8 \alpha}{d} \right ) \frac{4 \pi}{3} \left ( \frac{d}{2} \right )^{3} = \left ( \frac{p_{0} }{n} + \frac{8 \alpha}{ \eta d} \right ) \frac{4 \pi}{3} \left ( \frac{ \eta d}{2} \right )^{3}$
или $p_{0} \left ( 1 - \frac{ \eta^{3} }{n} \right ) = \frac{8 \alpha}{d} ( \eta^{2} - 1 )$
таким образом $\alpha = \frac{1}{8} p_{0}d \left ( 1 - \frac{ \eta^{3} }{n} \right ) ( \eta^{2} - 1 )$
