Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7196
2018-04-16 
$N$ атомов газообразного гелия находятся при комнатной температуре в кубическом сосуде, объем которого равен $1,0 см^{3}$. Найти:
а) вероятность того, что все атомы соберутся в одной половине сосуда;
б) примерное числовое значение $N$, при котором это событие можно ожидать на протяжении времени $t \approx 10^{10}$ лет (возраст Вселенной).
Решение:
(a) Каждый атом имеет вероятность $\frac{1}{2}$ быть в любом части сосуда.
$p = 2^{ - N}$
(б) Типичная атомная скорость при комнатной температуре составляет $10^{5} см / с$, поэтому для пересечения сосуда требуется атом $10^{- 5} сек$. Это актуальная временная шкала для нашей проблемы. Пусть $T = 10^{ - 5} сек$, за время $t$ будут $t/T$ пересечений или переходов атомов. Вероятность будет достаточно большой, чтобы произвести данные переходы, если
$\frac{t}{ \tau} 2^{ - N} \sim 1$ или $N \sim \frac{ln t/ \tau }{ln 2} \sim 75$
$N$ атомов газообразного гелия находятся при комнатной температуре в кубическом сосуде, объем которого равен $1,0 см^{3}$. Найти:
а) вероятность того, что все атомы соберутся в одной половине сосуда;
б) примерное числовое значение $N$, при котором это событие можно ожидать на протяжении времени $t \approx 10^{10}$ лет (возраст Вселенной).
Решение:
(a) Каждый атом имеет вероятность $\frac{1}{2}$ быть в любом части сосуда.
$p = 2^{ - N}$
(б) Типичная атомная скорость при комнатной температуре составляет $10^{5} см / с$, поэтому для пересечения сосуда требуется атом $10^{- 5} сек$. Это актуальная временная шкала для нашей проблемы. Пусть $T = 10^{ - 5} сек$, за время $t$ будут $t/T$ пересечений или переходов атомов. Вероятность будет достаточно большой, чтобы произвести данные переходы, если
$\frac{t}{ \tau} 2^{ - N} \sim 1$ или $N \sim \frac{ln t/ \tau }{ln 2} \sim 75$
