Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7192
2018-04-16 
Идеальный газ, находившийся в некотором состоянии, расширили до объема $V$ без обмена теплом с окружающими телами. Одинаково ли будет установившееся давление газа в конечном состоянии, если процесс расширения а) быстрый; б) очень медленный?
Решение:
Во всех адиабатических процессах
$Q = U_{кон} - U_{нач} + A = 0$
в силу первого закона термодинамики. Таким образом,
$U_{кон} = U_{нач} - A$
Для медленного процесса $A^{ \prime} = \int_{V_{0} }^{V} pdV$, где для квазистатического адиабатического процесса $pV^{ \gamma} = const$.
С другой стороны, для быстрого процесса выполняется внешняя работа $A^{ \prime \prime} < A^{ \prime}$. Действительно, $A^{ \prime \prime} = 0$ для свободного расширения. Таким образом, $U_{кон}^{ \prime} (медленный) < U_{кон}^{ \prime \prime \prime} (быстрый)$
Поскольку $U$ зависит только от температуры, $T_{кон}^{ \prime} < T_{кон}^{ \prime}$
Следовательно, $p_{кон}^{ \prime \prime} > p_{кон}^{ \prime}$
(Из уравнения идеального газа $pV = RT$)
Идеальный газ, находившийся в некотором состоянии, расширили до объема $V$ без обмена теплом с окружающими телами. Одинаково ли будет установившееся давление газа в конечном состоянии, если процесс расширения а) быстрый; б) очень медленный?
Решение:
Во всех адиабатических процессах
$Q = U_{кон} - U_{нач} + A = 0$
в силу первого закона термодинамики. Таким образом,
$U_{кон} = U_{нач} - A$
Для медленного процесса $A^{ \prime} = \int_{V_{0} }^{V} pdV$, где для квазистатического адиабатического процесса $pV^{ \gamma} = const$.
С другой стороны, для быстрого процесса выполняется внешняя работа $A^{ \prime \prime} < A^{ \prime}$. Действительно, $A^{ \prime \prime} = 0$ для свободного расширения. Таким образом, $U_{кон}^{ \prime} (медленный) < U_{кон}^{ \prime \prime \prime} (быстрый)$
Поскольку $U$ зависит только от температуры, $T_{кон}^{ \prime} < T_{кон}^{ \prime}$
Следовательно, $p_{кон}^{ \prime \prime} > p_{кон}^{ \prime}$
(Из уравнения идеального газа $pV = RT$)
