Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7189
2018-04-16 
Рабочее вещество совершает цикл, в пределах которого абсолютная температура изменяется в $n$ раз, а сам цикл имеет вид, показанный:
а) на рис. а; б) на рис. б,
где $T$ — абсолютная температура, $S$ — энтропия. Найти к. п. д. каждого цикла.
Решение:
(а) Из определения
$Q = \int TdS =$ площадь под кривой
$Q_{1} = T_{0} (S_{1} - S_{0})$
$Q_{2}^{ \prime} = \frac{1}{2} (T_{0} + T_{1}) (S_{1} - S_{0})$
Таким образом, используя $T_{1} = \frac{T_{0} }{n}$,
$\eta = 1 - \frac{T_{0} + T_{1} }{2T_{0} } = 1 - \frac{1 + \frac{1}{n} }{2} = \frac{n-1}{2n}$
(б) Так как $Q_{1} = \frac{1}{2} (S_{1} - S_{0})(T_{1} + T_{0})$
$Q_{2}^{ \prime} = T_{1} (S_{1} - S_{0})$
$\eta = 1 - \frac{2T_{1} }{T_{1} + T_{0} } = \frac{T_{0} - T_{1} }{T_{0} - T_{1} } = \frac{n - 1}{n + 1}$
Рабочее вещество совершает цикл, в пределах которого абсолютная температура изменяется в $n$ раз, а сам цикл имеет вид, показанный:
а) на рис. а; б) на рис. б,
где $T$ — абсолютная температура, $S$ — энтропия. Найти к. п. д. каждого цикла.
Решение:
(а) Из определения
$Q = \int TdS =$ площадь под кривой
$Q_{1} = T_{0} (S_{1} - S_{0})$
$Q_{2}^{ \prime} = \frac{1}{2} (T_{0} + T_{1}) (S_{1} - S_{0})$
Таким образом, используя $T_{1} = \frac{T_{0} }{n}$,
$\eta = 1 - \frac{T_{0} + T_{1} }{2T_{0} } = 1 - \frac{1 + \frac{1}{n} }{2} = \frac{n-1}{2n}$
(б) Так как $Q_{1} = \frac{1}{2} (S_{1} - S_{0})(T_{1} + T_{0})$
$Q_{2}^{ \prime} = T_{1} (S_{1} - S_{0})$
$\eta = 1 - \frac{2T_{1} }{T_{1} + T_{0} } = \frac{T_{0} - T_{1} }{T_{0} - T_{1} } = \frac{n - 1}{n + 1}$
