Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7177
2018-04-16 
В сосудах 1 и 2 находится по $\nu = 1,2$ моля газообразного гелия. Отношение объемов сосудов $V_{2}/V_{1} = \alpha = 2,0$, а отношение абсолютных температур гелия в них $T_{1}/T_{2} = \beta = 1,5$. Считая газ идеальным, найти разность энтропий гелия в этих сосудах $(S_{2} - S_{1})$.
Решение:
Для вычисления требуемой разности энтропии нам нужно только вычислить разницу в энтропии для процесса, в котором состояние газа в сосуде 1 изменяется до состояния в сосуде 2.
$\Delta S = \nu \left ( \int_{T_{1} }^{ \frac{T_{1} }{ \alpha \beta} } C_{V} \frac{dT}{T} + \int_{ \frac{T_{1}}{ \alpha \beta} }^{ \frac{T_{1} }{ \beta} } C_{p} \frac{dT}{T} \right ) = \nu (C_{p} ln \alpha - C_{V} ln \alpha \beta ) = \nu \left ( R ln \alpha - \frac{R}{ \gamma - 1} \ln \beta \right ) = \nu R \left ( ln \alpha - \frac{ln \beta}{ \gamma - 1} \right )$
С $\gamma = \frac{5}{3}, \alpha = 2$ и $\beta = 1,5, \nu = 1,2$, что дает $\Delta S = 0,85 Дж/К$.
В сосудах 1 и 2 находится по $\nu = 1,2$ моля газообразного гелия. Отношение объемов сосудов $V_{2}/V_{1} = \alpha = 2,0$, а отношение абсолютных температур гелия в них $T_{1}/T_{2} = \beta = 1,5$. Считая газ идеальным, найти разность энтропий гелия в этих сосудах $(S_{2} - S_{1})$.
Решение:
Для вычисления требуемой разности энтропии нам нужно только вычислить разницу в энтропии для процесса, в котором состояние газа в сосуде 1 изменяется до состояния в сосуде 2.
$\Delta S = \nu \left ( \int_{T_{1} }^{ \frac{T_{1} }{ \alpha \beta} } C_{V} \frac{dT}{T} + \int_{ \frac{T_{1}}{ \alpha \beta} }^{ \frac{T_{1} }{ \beta} } C_{p} \frac{dT}{T} \right ) = \nu (C_{p} ln \alpha - C_{V} ln \alpha \beta ) = \nu \left ( R ln \alpha - \frac{R}{ \gamma - 1} \ln \beta \right ) = \nu R \left ( ln \alpha - \frac{ln \beta}{ \gamma - 1} \right )$
С $\gamma = \frac{5}{3}, \alpha = 2$ и $\beta = 1,5, \nu = 1,2$, что дает $\Delta S = 0,85 Дж/К$.
