ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-04-16   
Вычислить к. п. д. цикла, состоящего из изотермы, изобары и изохоры, если при изотермическом процессе объем идеального газа с показателем адиабаты $\gamma$:
а) увеличивается в $n$ раз; б) уменьшается в $n$ раз.


Решение:



(a) $Q_{2}^{ \prime} = C_{p}T_{0} \left ( 1- \frac{1}{n} \right ), Q_{1}^{ \prime \prime} = RT_{0}ln n, Q_{1}^{ \prime} = C_{V}T_{0} \left ( 1- \frac{1}{n} \right ), Q_{1} = Q_{1}^{ \prime} + Q_{1}^{ \prime \prime}$
Итак $\eta = 1 - \frac{Q_{2}^{ \prime} }{Q_{1} } = 1 - \frac{C_{p} \left ( 1 - \frac{1}{n} \right ) }{C_{V} \left ( 1 - \frac{1}{n} \right ) + R ln n } = 1 - \frac{ \gamma}{1 + \frac{R}{C_{V} } \frac{n ln n}{n - 1} } = 1 - \frac{ \gamma (n-1) }{n - 1 + ( \gamma -1) n ln n }$


(б) $Q_{1} = C_{p}T_{0}(n = 1), Q_{2}^{ \prime \prime} = C_{V}T_{0}(n - 1), Q_{2}^{ \prime \prime \prime} = RT_{0} ln n, Q_{2}^{ \prime} = Q_{2}^{ \prime \prime} + Q_{2}^{ \prime \prime \prime}$
Итак $\eta = 1 - \frac{Q_{2}^{ \prime} }{Q_{1} } = 1 - \frac{n - 1 + ( \gamma - 1 ) ln n}{ \gamma (n - 1)}$