ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-04-16   
То же, что в предыдущей задаче, только изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла.


Решение:


Здесь изотермический процесс протекает при максимальной температуре, а не при минимальной температуре цикла, как в 7162


(a) Итак $p_{1}V_{1} = p_{0}V_{0}, p_{2} = \frac{p_{1} }{n}$
$p_{2}V_{1}^{ \gamma} = p_{0}V_{0}^{ \gamma}$ или $p_{1}V_{1}^{ \gamma} = np_{0}V_{0}^{ \gamma}$
то есть $V_{1}^{ \gamma - 1} = nV_{0}^{ \gamma - 1}$ или $V_{1} = V_{0} n^{ \frac{1}{ \gamma - 1} }$

$Q_{2}^{ \prime} = C_{V}T_{0} \left ( 1- \frac{1}{n} \right ), Q_{1} = RT_{0} ln \frac{V_{1} }{ V_{0}} = \frac{RT_{0} }{ \gamma - 1} ln n = C_{V} T_{0} ln n$.

Таким образом $\eta = 1 - \frac{Q_{2}^{ \prime} }{Q_{1} } = 1 = \frac{n-1}{n ln n}$


(b) Поскольку $V_{2} = \frac{V_{1} }{n}, p_{0} V_{0} = p_{1} V_{1}$

$p_{0}V_{0}^{ \gamma}= p_{1}V_{2}^{ \gamma} = p_{1}n^{ - \gamma}V_{1}^{ \gamma} = V_{0}^{ \gamma - 1}n^{ - \gamma}V_{1}^{ \gamma - 1}$ или $V_{1} = n^{( \gamma / \gamma - 1) }V_{0}$
$Q_{2}^{ \prime} = C_{p}T_{0} \left ( 1 - \frac{1}{n} \right ), Q_{1} = RT_{0} ln \frac{V_{1} }{V_{0} } = \frac{R \gamma}{ \gamma - 1} T_{0} ln n = C_{p}T_{0}ln n$

Таким образом, $\eta = 1 - \frac{ n - 1}{n ln n}$