Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7142
2018-04-16 
Идеальный газ, состоящий из молекул массы $m$ с концентрацией $n$, имеет температуру $T$. Найти с помощью распределения Максвелла число молекул, падающих в единицу времени на единицу поверхности стенки под углами $\theta, \theta + d \theta$ к ее нормали.
Решение:
Число молекул, достигающих единичной площади стенки под углом между $\theta$ и $\theta + d \theta$ к нормали за единицу времени, равно
$dv = \int_{v = 0 }^{ v = \infty} dn(v) \frac{ d \Omega}{2 \pi} v \cos \theta = \int_{0}^{ \infty} n \left ( \frac{m}{2 \pi kT} \right )^{3/2} e^{-mv^{2}/2kT } v^{3}dv \sin \theta \cos \theta d \theta \cdot 2 \pi = n \left ( \frac{2kT}{m \pi} \right )^{1/2} \int_{0}^{ \infty} e^{-x} xdx \sin \theta \cos \theta d \theta = n \left ( \frac{2kT}{m \pi} \right )^{1/2} \sin \theta \cos \theta d \theta$
Идеальный газ, состоящий из молекул массы $m$ с концентрацией $n$, имеет температуру $T$. Найти с помощью распределения Максвелла число молекул, падающих в единицу времени на единицу поверхности стенки под углами $\theta, \theta + d \theta$ к ее нормали.
Решение:
Число молекул, достигающих единичной площади стенки под углом между $\theta$ и $\theta + d \theta$ к нормали за единицу времени, равно
$dv = \int_{v = 0 }^{ v = \infty} dn(v) \frac{ d \Omega}{2 \pi} v \cos \theta = \int_{0}^{ \infty} n \left ( \frac{m}{2 \pi kT} \right )^{3/2} e^{-mv^{2}/2kT } v^{3}dv \sin \theta \cos \theta d \theta \cdot 2 \pi = n \left ( \frac{2kT}{m \pi} \right )^{1/2} \int_{0}^{ \infty} e^{-x} xdx \sin \theta \cos \theta d \theta = n \left ( \frac{2kT}{m \pi} \right )^{1/2} \sin \theta \cos \theta d \theta$
