Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7135
2018-04-16 
Вычислить с помощью распределения Максвелла число $\nu$ молекул газа, падающих в единицу времени на единичную площадку, если концентрация молекул $n$, температура $T$ и масса каждой молекулы $m$.
Решение:
Здесь $vdA$ - число молекул, попадающих в площадь $dA$ стенки в секунду
$= \int_{0}^{ \infty} dN(v_{x} ) v_{x} dA$
или, $v = \int_{0}^{ \infty} n \left ( \frac{m}{2 \pi kT} \right )^{1/2} e^{ - \frac{mv_{x}^{2} }{2kT} } v_{x} dv_{x} = \int_{0}^{ \infty} \frac{n}{ \sqrt{ \pi} } \left ( \frac{2kT}{m} \right )^{1/2} e^{ - u^{2} } udu = \frac{1}{2} n \sqrt{ \frac{2kT}{m \pi} } = n \sqrt{ \frac{kT}{2m \pi} } = \frac{1}{4} n \langle v \rangle$, (где $\langle v = \rangle = \sqrt{ \frac{8kT}{m \pi} }$ )
Вычислить с помощью распределения Максвелла число $\nu$ молекул газа, падающих в единицу времени на единичную площадку, если концентрация молекул $n$, температура $T$ и масса каждой молекулы $m$.
Решение:
Здесь $vdA$ - число молекул, попадающих в площадь $dA$ стенки в секунду
$= \int_{0}^{ \infty} dN(v_{x} ) v_{x} dA$
или, $v = \int_{0}^{ \infty} n \left ( \frac{m}{2 \pi kT} \right )^{1/2} e^{ - \frac{mv_{x}^{2} }{2kT} } v_{x} dv_{x} = \int_{0}^{ \infty} \frac{n}{ \sqrt{ \pi} } \left ( \frac{2kT}{m} \right )^{1/2} e^{ - u^{2} } udu = \frac{1}{2} n \sqrt{ \frac{2kT}{m \pi} } = n \sqrt{ \frac{kT}{2m \pi} } = \frac{1}{4} n \langle v \rangle$, (где $\langle v = \rangle = \sqrt{ \frac{8kT}{m \pi} }$ )
