Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 712
2014-06-01 
На достаточно удаленные предметы смотрят через собирающую линзу с фокусным расстоянием $F = 9 см$, располагая глаз на расстоянии $a = 36 см$ от линзы.
Оцепите минимальный размер экрана, который нужно расположить за линзой так, чтобы он перекрыл все поле изображения. Где следует расположить экран? Считать, что зрачок глаза равен $r \approx 1,5 мм$.
Решение:
Пренебрежем сначала размерами зрачка, считая его точечным. Ясно, Что из прошедших через линзу лучей в глаз попадут те и только те, которые перед попаданием на линзу прошли через точку В (рис.), сопряженную с той точкой, в которой расположен зрачок. Расстояние $b$ от линзы до точки В найдем, воспользовавшись формулой тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}, b = \frac{aF}{a-F} =12 см$.
Теперь понятно, что экран должен совпадать с действительным изображением зрачка в плоскости S. Из рис. видно, что радиус минимального экрана равен
$R = \frac{b}{a} r \approx 0,5 мм$
и его надо расположить в плоскости S с центром в точке B.
На достаточно удаленные предметы смотрят через собирающую линзу с фокусным расстоянием $F = 9 см$, располагая глаз на расстоянии $a = 36 см$ от линзы.
Оцепите минимальный размер экрана, который нужно расположить за линзой так, чтобы он перекрыл все поле изображения. Где следует расположить экран? Считать, что зрачок глаза равен $r \approx 1,5 мм$.
Решение:
Пренебрежем сначала размерами зрачка, считая его точечным. Ясно, Что из прошедших через линзу лучей в глаз попадут те и только те, которые перед попаданием на линзу прошли через точку В (рис.), сопряженную с той точкой, в которой расположен зрачок. Расстояние $b$ от линзы до точки В найдем, воспользовавшись формулой тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}, b = \frac{aF}{a-F} =12 см$.
Теперь понятно, что экран должен совпадать с действительным изображением зрачка в плоскости S. Из рис. видно, что радиус минимального экрана равен
$R = \frac{b}{a} r \approx 0,5 мм$
и его надо расположить в плоскости S с центром в точке B.
