Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7102
2018-04-16 
Два теплоизолированных баллона соединены между собой трубкой с краном. В одном баллоне объемом $V_{1} = 10 л$ находится $\nu = 2,5$ моля углекислого газа. Второй баллон объемом $V_{2} = 100 л$ откачан до высокого вакуума. Кран открыли, и газ адиабатически расширился. Считая, что газ подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса, найти приращение его температуры в результате расширения.
Решение:
Из первого закона термодинамики
$Q = U_{кон} - U_{нач} + A = 0$, так как сосуды изолированы. Поскольку это свободное расширение $A = 0$, то, $U_{f} = U_{i}$
Но $U = \nu C_{V}T - \frac{a \nu^{2} }{V}$
Так, $C_{V} (T_{кон} - T_{нач} ) = \left ( \frac{a}{V_{1} + V_{2} } - \frac{a}{V_{1} } \right ) \nu = \frac{-aV_{2} \nu }{V_{1}(V_{1} + V_{2} ) }$
или, $\Delta T = \frac{-a( \gamma - 1)V_{2} \nu }{RV_{1} (V_{1} + V_{2} ) }$
Подстановка дает $\Delta T = - 3 К$
Два теплоизолированных баллона соединены между собой трубкой с краном. В одном баллоне объемом $V_{1} = 10 л$ находится $\nu = 2,5$ моля углекислого газа. Второй баллон объемом $V_{2} = 100 л$ откачан до высокого вакуума. Кран открыли, и газ адиабатически расширился. Считая, что газ подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса, найти приращение его температуры в результате расширения.
Решение:
Из первого закона термодинамики
$Q = U_{кон} - U_{нач} + A = 0$, так как сосуды изолированы. Поскольку это свободное расширение $A = 0$, то, $U_{f} = U_{i}$
Но $U = \nu C_{V}T - \frac{a \nu^{2} }{V}$
Так, $C_{V} (T_{кон} - T_{нач} ) = \left ( \frac{a}{V_{1} + V_{2} } - \frac{a}{V_{1} } \right ) \nu = \frac{-aV_{2} \nu }{V_{1}(V_{1} + V_{2} ) }$
или, $\Delta T = \frac{-a( \gamma - 1)V_{2} \nu }{RV_{1} (V_{1} + V_{2} ) }$
Подстановка дает $\Delta T = - 3 К$
