Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7090
2018-04-16 
Идеальный газ с показателем адиабаты $\gamma$ расширили по закону $p = \alpha V$, где $\alpha$ — постоянная. Первоначальный объем газа $V_{0}$. В результате расширения объем увеличился в $\eta$ раз. Найти:
а) приращение внутренней энергии газа;
б) работу, совершенную газом;
в) молярную теплоемкость газа в этом процессе.
Решение:
Уравнение процесса равно $p = \alpha V$ или $pV^{ -1} = \alpha$, так как процесс является политропным индекс $n = - 1$
Так как $p = \alpha V$, поэтому $p_{нач} = \alpha V_{0}$ и $p_{кон} = \alpha \eta V_{0}$
(a) Приращение внутренней энергии определяется
$\Delta U = \frac{ \nu R}{ \gamma - 1} [T_{кон} - T_{нач} ] = \frac{p_{кон}V_{кон} - p_{нач}V_{нач} } { \gamma - 1}$
(б) Работа, выполняемая газом, определяется
$A = \frac{p_{нач}V_{нач} - p_{кон}V_{кон} }{n - 1} = \frac{ \alpha V_{0}^{2} - \alpha \eta V_{0} \eta V_{0} }{-1-1} = \frac{ \alpha V_{0}^{2} ( 1 - \eta^{2} ) }{ - 2} = \frac{1}{2} \alpha V_{0}^{2} ( \eta^{2} - 1 )$
(в) Молярная теплоемкость определяется
$C_{n} = \frac{R( n - \gamma) }{(n - 1)( \gamma - 1) } = \frac{R( -1 - \gamma) }{( - 1 - 1)( \gamma -1) } = \frac{R}{2} {\gamma + 1}{ \gamma - 1 }$
Идеальный газ с показателем адиабаты $\gamma$ расширили по закону $p = \alpha V$, где $\alpha$ — постоянная. Первоначальный объем газа $V_{0}$. В результате расширения объем увеличился в $\eta$ раз. Найти:
а) приращение внутренней энергии газа;
б) работу, совершенную газом;
в) молярную теплоемкость газа в этом процессе.
Решение:
Уравнение процесса равно $p = \alpha V$ или $pV^{ -1} = \alpha$, так как процесс является политропным индекс $n = - 1$
Так как $p = \alpha V$, поэтому $p_{нач} = \alpha V_{0}$ и $p_{кон} = \alpha \eta V_{0}$
(a) Приращение внутренней энергии определяется
$\Delta U = \frac{ \nu R}{ \gamma - 1} [T_{кон} - T_{нач} ] = \frac{p_{кон}V_{кон} - p_{нач}V_{нач} } { \gamma - 1}$
(б) Работа, выполняемая газом, определяется
$A = \frac{p_{нач}V_{нач} - p_{кон}V_{кон} }{n - 1} = \frac{ \alpha V_{0}^{2} - \alpha \eta V_{0} \eta V_{0} }{-1-1} = \frac{ \alpha V_{0}^{2} ( 1 - \eta^{2} ) }{ - 2} = \frac{1}{2} \alpha V_{0}^{2} ( \eta^{2} - 1 )$
(в) Молярная теплоемкость определяется
$C_{n} = \frac{R( n - \gamma) }{(n - 1)( \gamma - 1) } = \frac{R( -1 - \gamma) }{( - 1 - 1)( \gamma -1) } = \frac{R}{2} {\gamma + 1}{ \gamma - 1 }$
