Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7088
2018-04-16 
При некотором политропическом процессе объем аргона был увеличен в $\alpha = 4,0$ раза. Давление при этом уменьшилось в $\beta = 8,0$ раза. Найти молярную теплоемкость аргона в этом процессе, считая газ идеальным.
Решение:
Пусть процесс политропный тогда по закону $pV^{n} = constant$
Таким образом, $p_{кон}V_{кон}^{n} = p_{нач}V_{нач}^{n}$ или, $\left ( \frac{p_{нач} }{p_{кон} } \right ) = \beta$
Так, $\alpha^{n} = \beta$ или $ln \beta = n ln \alpha$ или $n = \frac{ln \beta}{ln \alpha}$
Молекулярная теплоемкость в политропном процессе определяется выражением
$C_{n} = \frac{R(n - \gamma)}{(n - 1)( \gamma - 1)} = \frac{R}{ \gamma - 1} - \frac{R}{n - 1} = \frac{R}{ \gamma - 1} - \frac{R ln \alpha}{ln \beta - ln \alpha}$, где $n = \frac{ln \beta}{ln \alpha}$
Итак, $C_{n} = \frac{8,314 }{1,66 - 1} - \frac{8,314 ln 4}{ln 8 - ln 4} = - 42 Дж / моль \cdot К$
При некотором политропическом процессе объем аргона был увеличен в $\alpha = 4,0$ раза. Давление при этом уменьшилось в $\beta = 8,0$ раза. Найти молярную теплоемкость аргона в этом процессе, считая газ идеальным.
Решение:
Пусть процесс политропный тогда по закону $pV^{n} = constant$
Таким образом, $p_{кон}V_{кон}^{n} = p_{нач}V_{нач}^{n}$ или, $\left ( \frac{p_{нач} }{p_{кон} } \right ) = \beta$
Так, $\alpha^{n} = \beta$ или $ln \beta = n ln \alpha$ или $n = \frac{ln \beta}{ln \alpha}$
Молекулярная теплоемкость в политропном процессе определяется выражением
$C_{n} = \frac{R(n - \gamma)}{(n - 1)( \gamma - 1)} = \frac{R}{ \gamma - 1} - \frac{R}{n - 1} = \frac{R}{ \gamma - 1} - \frac{R ln \alpha}{ln \beta - ln \alpha}$, где $n = \frac{ln \beta}{ln \alpha}$
Итак, $C_{n} = \frac{8,314 }{1,66 - 1} - \frac{8,314 ln 4}{ln 8 - ln 4} = - 42 Дж / моль \cdot К$
