Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 708
2014-06-01 
Под действием постоянного напряжения $U$ конденсатор емкостью $C = 10^{-11} Ф$, входящий в схему, указанную на рис., заряжается до заряда $q_{1} = 10^{-9} Кл$. Индуктивность катушки равна $L= 10^{-5} Гн$, сопротивление резистора $R = 100 Ом$.
Определите амплитуду установившихся колебаний заряда $q_{0}$ конденсатора при резонансе, если амплитуда внешнего синусоидального напряжения равна $U_{0} = U$.
Решение:
При установившихся колебаниях работа внешнего источника тока должна равняться выделяемой на сопротивлении теплоте. Для этого должны быть равны амплитуды внешнего напряжения и напряжения на сопротивлении: $RI_{0} = U_{0}$. Поскольку ток в цепи и заряд на конденсаторе связаны уравнением $I = dq/dt$, амплитуды тока $I_{0}$ и заряда $q_{0}$ находят но формуле
$I_{0}= \omega_{0}q_{0}$,
где резонансная частота $\omega_{0}$ равна $\omega_{0} = 1/ \sqrt{LC}$.
По условию задачи
$U_{0}=U=q_{1}/C$;
отсюда
$q_{0}=(q_{1}/R) \sqrt{L/C}=10^{-8} Кл$.
Под действием постоянного напряжения $U$ конденсатор емкостью $C = 10^{-11} Ф$, входящий в схему, указанную на рис., заряжается до заряда $q_{1} = 10^{-9} Кл$. Индуктивность катушки равна $L= 10^{-5} Гн$, сопротивление резистора $R = 100 Ом$.
Определите амплитуду установившихся колебаний заряда $q_{0}$ конденсатора при резонансе, если амплитуда внешнего синусоидального напряжения равна $U_{0} = U$.
Решение:
При установившихся колебаниях работа внешнего источника тока должна равняться выделяемой на сопротивлении теплоте. Для этого должны быть равны амплитуды внешнего напряжения и напряжения на сопротивлении: $RI_{0} = U_{0}$. Поскольку ток в цепи и заряд на конденсаторе связаны уравнением $I = dq/dt$, амплитуды тока $I_{0}$ и заряда $q_{0}$ находят но формуле
$I_{0}= \omega_{0}q_{0}$,
где резонансная частота $\omega_{0}$ равна $\omega_{0} = 1/ \sqrt{LC}$.
По условию задачи
$U_{0}=U=q_{1}/C$;
отсюда
$q_{0}=(q_{1}/R) \sqrt{L/C}=10^{-8} Кл$.
