2018-04-16
Теплоизолированный сосуд с газом, молярная масса которого $M$ и $C_{p}/C_{V} = \gamma$, движется со скоростью $v$. Найти приращение температуры газа при внезапной остановке сосуда.
Решение:
Из закона сохранения энергии
$U_{i} + \frac{1}{2} ( \nu M) \nu^{2} = U_{f}$
или, $\Delta U = \frac{1}{2} \nu M \nu^{2}$ (1)
Но из $U = \nu \frac{RT}{ \gamma - 1}, \Delta U = \frac{ \nu R}{ \gamma - 1} \Delta T$ (из задачи 7068) (2)
Отсюда из (1) и (2),
$\Delta T = \frac{M \nu^{2} ( \gamma - 1) }{2R} $