Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7067
2018-04-16 
Воспользовавшись результатом решения предыдущей, задачи, найти, при какой температуре коэффициент изотермической сжимаемости $\xi$ ван-дер-ваальсовского газа больше, чем у идеального. Рассмотреть случай, когда молярный объем значительно больше поправки $b$.
Решение:
Для идеального газа $\xi_{0} = \frac{V}{RT}$
Тогда $\xi = \frac{(V -b)^{2} }{RTV} \left ( 1 - \frac{2a(V - b)^{2} }{RTV^{3} } \right )^{-1} = \xi_{0} \left ( 1 - \frac{b}{V} \right )^{2} \left ( 1 - \frac{2a}{RTV } \left ( 1 - \frac{b}{V} \right )^{2} \right )^{-1} = \xi_{0} \left ( 1 - \frac{2b}{V} + \frac{2a}{RTV} \right )$
Так как $\xi > \xi_{0}$ $\frac{2a}{RTV} > \frac{2b}{V}$ или $T < \frac{a}{bR}$
Если $a, b$ не сильно отличаются от температуры, то эффект при высокой температуре четко определяется $b$, и его эффект является отталкивающим, поэтому сжимаемость меньше.
Воспользовавшись результатом решения предыдущей, задачи, найти, при какой температуре коэффициент изотермической сжимаемости $\xi$ ван-дер-ваальсовского газа больше, чем у идеального. Рассмотреть случай, когда молярный объем значительно больше поправки $b$.
Решение:
Для идеального газа $\xi_{0} = \frac{V}{RT}$
Тогда $\xi = \frac{(V -b)^{2} }{RTV} \left ( 1 - \frac{2a(V - b)^{2} }{RTV^{3} } \right )^{-1} = \xi_{0} \left ( 1 - \frac{b}{V} \right )^{2} \left ( 1 - \frac{2a}{RTV } \left ( 1 - \frac{b}{V} \right )^{2} \right )^{-1} = \xi_{0} \left ( 1 - \frac{2b}{V} + \frac{2a}{RTV} \right )$
Так как $\xi > \xi_{0}$ $\frac{2a}{RTV} > \frac{2b}{V}$ или $T < \frac{a}{bR}$
Если $a, b$ не сильно отличаются от температуры, то эффект при высокой температуре четко определяется $b$, и его эффект является отталкивающим, поэтому сжимаемость меньше.
