Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7065
2018-04-16 
Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом $V = 0,250 л$. При температуре $T_{1} = 300 К$ давление газа $p_{1} = 90 атм$, а при $T_{2} = 350 К$ давление $p_{2} = 110 атм$. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.
Решение:
$p_{1} = RT_{1} \frac{1}{V - b} - \frac{a}{V^{2} }, p_{2} = RT_{2} \frac{1}{V - b } - \frac{a}{V^{2} }$
Итак, $p_{2} - p_{1} = \frac{R(T_{2} - T_{1} ) }{V - b }$
или, $V - b = \frac{R(T_{2} - T_{1} ) }{p_{2} - p_{1} }$ или, $b = V - \frac{R(T_{2} - T_{1} ) }{p_{2} - p_{1} }$
Также, $p_{1} = T_{1} \frac{p_{2} - p_{1} }{T_{2} -T_{1} } - \frac{a}{V^{2} }$,
$\frac{a}{V^{2} } = \frac{T_{1}(p_{2} - p_{1} ) }{T_{2} - T_{1} } - p_{1} = \frac{T_{1}p_{2} - p_{1}T_{2} }{T_{2} - T_{1} }$
или, $a = V^{2} \frac{T_{1}p_{2} - p_{1}T_{2} }{T_{2} - T_{1} }$
Используя $T_{1} = 300 K, p_{1} = 90 атм, T_{2} = 350 К, p_{2} = 110 атм, V = 0,250 литров a = 1,87 атм \cdot л^{2} / моль^{2}, b = 0,045 л / моль$
Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом $V = 0,250 л$. При температуре $T_{1} = 300 К$ давление газа $p_{1} = 90 атм$, а при $T_{2} = 350 К$ давление $p_{2} = 110 атм$. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.
Решение:
$p_{1} = RT_{1} \frac{1}{V - b} - \frac{a}{V^{2} }, p_{2} = RT_{2} \frac{1}{V - b } - \frac{a}{V^{2} }$
Итак, $p_{2} - p_{1} = \frac{R(T_{2} - T_{1} ) }{V - b }$
или, $V - b = \frac{R(T_{2} - T_{1} ) }{p_{2} - p_{1} }$ или, $b = V - \frac{R(T_{2} - T_{1} ) }{p_{2} - p_{1} }$
Также, $p_{1} = T_{1} \frac{p_{2} - p_{1} }{T_{2} -T_{1} } - \frac{a}{V^{2} }$,
$\frac{a}{V^{2} } = \frac{T_{1}(p_{2} - p_{1} ) }{T_{2} - T_{1} } - p_{1} = \frac{T_{1}p_{2} - p_{1}T_{2} }{T_{2} - T_{1} }$
или, $a = V^{2} \frac{T_{1}p_{2} - p_{1}T_{2} }{T_{2} - T_{1} }$
Используя $T_{1} = 300 K, p_{1} = 90 атм, T_{2} = 350 К, p_{2} = 110 атм, V = 0,250 литров a = 1,87 атм \cdot л^{2} / моль^{2}, b = 0,045 л / моль$
