Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7055
2018-04-16 
Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры $dT/dh$.
Решение:
Рассмотрим тонкий слой на высоте $h$ и толщине $dh$. Пусть $p$ и $dp + p$ - давление на разных сторонах слоя. Масса слоя $Sdh \rho$. Уравнение сил, действующих на слой.
$Sdh \rho g + (p + dp) S = pS$
Итак, $\frac{dp}{dh} = - \rho g$ (1)
Но, $p = \frac{ \rho}{M} RT$, мы получаем $dp = \frac{ \rho R}{M} dT$,
или, $- \frac{ \rho R}{M} dT = \rho g dh$
Итак, $\frac{dT}{dh} = - \frac{gM}{R} = -34 К/км$
Это означает, что температура воздуха падает на $34^{ \circ} С$ на высоте 1 км выше дна.
Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры $dT/dh$.
Решение:
Рассмотрим тонкий слой на высоте $h$ и толщине $dh$. Пусть $p$ и $dp + p$ - давление на разных сторонах слоя. Масса слоя $Sdh \rho$. Уравнение сил, действующих на слой.
$Sdh \rho g + (p + dp) S = pS$
Итак, $\frac{dp}{dh} = - \rho g$ (1)
Но, $p = \frac{ \rho}{M} RT$, мы получаем $dp = \frac{ \rho R}{M} dT$,
или, $- \frac{ \rho R}{M} dT = \rho g dh$
Итак, $\frac{dT}{dh} = - \frac{gM}{R} = -34 К/км$
Это означает, что температура воздуха падает на $34^{ \circ} С$ на высоте 1 км выше дна.
