Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7054
2018-04-16 
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_{0} + \alpha V^{2}$, где $T_{0}$ и $\alpha$ — положительные постоянные, $V$ — объем 'Одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах $p, V$.
Решение:
$T = T_{0} + \alpha V^{2} = T_{0} + \alpha \frac{R^{2}T^{2} }{p^{2} }$
(так как, $V = RT / p$ для одного моля газа)
Таким образом, $p = \sqrt{ \alpha} RT (T - T_{0})^{1/2}$ (1)
Для $p_{min}, \frac{dp}{dT} = 0$, что дает
$T = 2T_{0}$ (2)
Из (1) и (2) получаем,
$p_{min} = \sqrt{ \alpha} R2T_{0} (2T_{0} - T_{0})^{-1/2} = 2R \sqrt{ \alpha T_{0}}$
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_{0} + \alpha V^{2}$, где $T_{0}$ и $\alpha$ — положительные постоянные, $V$ — объем 'Одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах $p, V$.
Решение:
$T = T_{0} + \alpha V^{2} = T_{0} + \alpha \frac{R^{2}T^{2} }{p^{2} }$
(так как, $V = RT / p$ для одного моля газа)
Таким образом, $p = \sqrt{ \alpha} RT (T - T_{0})^{1/2}$ (1)
Для $p_{min}, \frac{dp}{dT} = 0$, что дает
$T = 2T_{0}$ (2)
Из (1) и (2) получаем,
$p_{min} = \sqrt{ \alpha} R2T_{0} (2T_{0} - T_{0})^{-1/2} = 2R \sqrt{ \alpha T_{0}}$
