Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7051
2018-04-16 
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к задаче 7050) $C = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $\eta = 1000$ раз?
Решение:
Пусть $\rho$ - мгновенная плотность, тогда мгновенная масса = $V \rho$. В короткий промежуток времени $dt$ объем увеличивается на $Cdt$.
Итак, $V \rho = (V + Cdt)( \rho + d \rho )$ (поскольку масса остается постоянной в короткий интервал $dt$)
таким образом, $\frac{d \rho}{ \rho} = - \frac{C}{V} dt$
Поскольку давление пропорционально плотности $\frac{dp}{p} = - \frac{C}{V} dt$
или $\int_{p_{1} }^{p} - \frac{dp}{p} = \frac{C}{V}t$,
или $t = \frac{V}{C} ln \frac{p_{1} }{p_{2} } = \frac{V}{C} ln \frac{1}{ \eta} = 1,0 мин$.
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к задаче 7050) $C = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $\eta = 1000$ раз?
Решение:
Пусть $\rho$ - мгновенная плотность, тогда мгновенная масса = $V \rho$. В короткий промежуток времени $dt$ объем увеличивается на $Cdt$.
Итак, $V \rho = (V + Cdt)( \rho + d \rho )$ (поскольку масса остается постоянной в короткий интервал $dt$)
таким образом, $\frac{d \rho}{ \rho} = - \frac{C}{V} dt$
Поскольку давление пропорционально плотности $\frac{dp}{p} = - \frac{C}{V} dt$
или $\int_{p_{1} }^{p} - \frac{dp}{p} = \frac{C}{V}t$,
или $t = \frac{V}{C} ln \frac{p_{1} }{p_{2} } = \frac{V}{C} ln \frac{1}{ \eta} = 1,0 мин$.
