ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-04-16   
В сосуде находится смесь $m_{1} = 7,0 г$ азота и $m_{2} = 11 г$ углекислого газа при температуре $T = 290 К$ и давлении $p_{0} = 1,0 атм$. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными.


Решение:


Известно, что для смеси $N_{2}$ и $CO_{2}$ (считающиеся идеальными газами, их смесь тоже ведет себя как идеальный газ)

$pV = \nu RT$, и $p_{0}V = \nu RT$

где $\nu$ - общее количество молей присутствующих газов (смеси), а $V$ - объем сосуда. Если $\nu_{1}$ и $\nu_{2}$ - количество молей $N_{2}$ и $CO_{2}$, присутствующих в смеси, тогда

$\nu = \nu_{1} + \nu_{2}$

Теперь число молей $N_{2}$ и $CO_{2}$ по определению дается формулой

$\nu_{1} = \frac{m_{1} }{M_{1} }$, и $\nu_{2} = \frac{m_{2} }{M_{2} } $

где $m_{1}$ - масса $N_{2}$ (молекулярная масса - $M_{1}$) в смеси, а $m_{2}$ - масса $CO_{2}$ (молекулярная масса - $M_{2}$ ) в смеси.
Кроме того, плотность смеси дается формулой

$\rho = \frac{m_{1} + m_{2}}{V} = \frac{m_{1} + m_{2}}{ ( \nu RT/ P_{0} ) } = \frac{ p_{0} }{RT} \frac{m_{1} + m_{2} }{ \nu_{1} + \nu_{2} } = \frac{p_{0}(m_{1} + m_{2} )M_{1}M_{2} }{RT(m_{1}M_{2} + m_{2}M_{1} ) } = 1,5 кг/м^{3}$ при подстановке