ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-04-16   
В сосуде объемом $V = 30 л$ содержится идеальный газ при температуре $0^{ \circ} С$. После того, как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде понизилось на $\Delta p = 0,78 атм$ (без изменения температуры). Найти массу выпущенного газа. Плотность данного газа при нормальных условиях $\rho = 1,3 г/л$.


Решение:


Пусть $m_{1}$ и $m_{2}$ - массы газа в сосуде до и после выпуска газа. Следовательно, масса выделяемого газа,

$\Delta m = m_{1} - m_{2}$

Теперь из уравнения идеального газа

$p_{1}V = m_{1} \frac{R}{M}T_{0}$ и $p_{2}V = m_{2} \frac{R}{M}T_{0}$

поскольку $V$ и $T$ являются такими же до и после выпуска газа.
итак, $(p_{1} - p_{2} )V = (m_{1} - m_{2} ) \frac{R}{M} T_{0} = \Delta m \frac{R}{M} T_{0}$
или, $\Delta m = \frac{(p_{1} - p_{2} )VM }{RT_{0} } = \frac{ \Delta p VM}{RT_{0} }$ (1)

Мы также знаем $p = \rho \frac{R}{M}T$ так, $\frac{M}{RT_{0} } = \frac{ \rho}{ \rho_{0} }$ (2)

(где $p_{0}$ = стандартное атмосферное давление и $T_{0} = 273 K$).
Из уравнений (1) и (2) получаем

$\Delta m = \rho V \frac{ \Delta p}{p_{0} } = 1,3 \cdot 30 \cdot \frac{0,78}{1} = 30 г$