Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7040
2018-04-07 
Два маленьких бруска движутся по горизонтальной поверхности стола навстречу друг другу. Масса первого бруска $m_{1} = m$, масса второго $m_{2} = 2m$. Бруски сталкиваются. На какое расстояние $L$ разъедутся бруски после удара? Непосредственно перед ударом модуль скорости первого бруска равен $v_{1} = 2v$, второго бруска — $v_{2} = v$. Удар абсолютно упругий и лобовой, движение брусков поступательное. Коэффициенты трения брусков о стол одинаковы и равны $\mu$, ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Для нахождения скоростей после удара можно воспользоваться законами сохранения энергии и импульса, однако, решение можно указать и сразу, если заметить, что суммарный импульс брусков равен нулю. Значит, после столкновения бруски поменяют направления скоростей на противоположные, а по модулю скорости останутся теми же. На первый брусок действует сила трения $\mu mg$. Для нахождения расстояния $s_{1}$, на которое отъедет первый брусок от места удара, приравняем его начальную кинетическую энергию к модулю работы силы трения:
$\frac{mv_{1}^{2}}{2} = \mu mgs_{1}$, откуда $s_{1} = \frac{v_{1}^{2} }{2 \mu g} = \frac{2v^{2}}{ \mu g}$.
Рассуждая аналогичным образом, найдём расстояние, пройденное вторым бруском:
$s_{2} = \frac{v^{2} }{2 \mu g}$.
Расстояние, на которое разъедутся бруски, равно
$L = s_{1} + s_{2} = \frac{5v^{2}}{ 2 \mu g}$.
Два маленьких бруска движутся по горизонтальной поверхности стола навстречу друг другу. Масса первого бруска $m_{1} = m$, масса второго $m_{2} = 2m$. Бруски сталкиваются. На какое расстояние $L$ разъедутся бруски после удара? Непосредственно перед ударом модуль скорости первого бруска равен $v_{1} = 2v$, второго бруска — $v_{2} = v$. Удар абсолютно упругий и лобовой, движение брусков поступательное. Коэффициенты трения брусков о стол одинаковы и равны $\mu$, ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Для нахождения скоростей после удара можно воспользоваться законами сохранения энергии и импульса, однако, решение можно указать и сразу, если заметить, что суммарный импульс брусков равен нулю. Значит, после столкновения бруски поменяют направления скоростей на противоположные, а по модулю скорости останутся теми же. На первый брусок действует сила трения $\mu mg$. Для нахождения расстояния $s_{1}$, на которое отъедет первый брусок от места удара, приравняем его начальную кинетическую энергию к модулю работы силы трения:
$\frac{mv_{1}^{2}}{2} = \mu mgs_{1}$, откуда $s_{1} = \frac{v_{1}^{2} }{2 \mu g} = \frac{2v^{2}}{ \mu g}$.
Рассуждая аналогичным образом, найдём расстояние, пройденное вторым бруском:
$s_{2} = \frac{v^{2} }{2 \mu g}$.
Расстояние, на которое разъедутся бруски, равно
$L = s_{1} + s_{2} = \frac{5v^{2}}{ 2 \mu g}$.
