Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7039
2018-04-07 
Невесомая нерастяжимая нить перекинута через идеальный неподвижный блок. К концам нити подвешены небольшие грузы: к правому — груз массой $m_{1}$, к левому — груз массой $m_{2}$, $m_{1} > m_{2}$. Изначально грузы удерживают неподвижно на одном уровне, затем их отпускают. Через какое время $t$ после начала движения грузов расстояние между ними по вертикали составит $h$? Ускорение свободного падения $g$, трение пренебрежимо мало.
Решение:
Поскольку нить нерастяжимая, ускорения грузов будут равны по модулю и противоположны по направлению. Правый груз тяжелее, следовательно, его ускорение будет направлено вниз, а ускорение левого груза — вверх. Силы натяжения нити, действующие на грузы, будут равны по модулю, поскольку нить невесомая, блок неподвижный и идеальный, и трения нет. Обозначим модуль ускорений грузов $a$, модуль сил натяжения нити $T$. Направим ось у вертикально вверх и запишем второй закон Ньютона в проекции на ось у для правого и левого груза соответственно:
$\begin{cases} T - m_{1}g = - m_{1}a, \\ T - m_{2}g = m_{2}a \end{cases}$; откуда $a = \frac{m_{1} - m_{2} }{ m_{1} + m_{2} } g$.
Относительно друг друга грузы будут удаляться с постоянным ускорением $2a$, расстояние по вертикали между грузами через время $t$ будет равно
$h = 2a \frac{t^{2} }{2}$, откуда $t = \sqrt{ \frac{h}{a} } = \sqrt{ \frac{(m_{1} + m_{2} )h}{(m_{1} - m_{2} )g } }$.
Невесомая нерастяжимая нить перекинута через идеальный неподвижный блок. К концам нити подвешены небольшие грузы: к правому — груз массой $m_{1}$, к левому — груз массой $m_{2}$, $m_{1} > m_{2}$. Изначально грузы удерживают неподвижно на одном уровне, затем их отпускают. Через какое время $t$ после начала движения грузов расстояние между ними по вертикали составит $h$? Ускорение свободного падения $g$, трение пренебрежимо мало.
Решение:
Поскольку нить нерастяжимая, ускорения грузов будут равны по модулю и противоположны по направлению. Правый груз тяжелее, следовательно, его ускорение будет направлено вниз, а ускорение левого груза — вверх. Силы натяжения нити, действующие на грузы, будут равны по модулю, поскольку нить невесомая, блок неподвижный и идеальный, и трения нет. Обозначим модуль ускорений грузов $a$, модуль сил натяжения нити $T$. Направим ось у вертикально вверх и запишем второй закон Ньютона в проекции на ось у для правого и левого груза соответственно:
$\begin{cases} T - m_{1}g = - m_{1}a, \\ T - m_{2}g = m_{2}a \end{cases}$; откуда $a = \frac{m_{1} - m_{2} }{ m_{1} + m_{2} } g$.
Относительно друг друга грузы будут удаляться с постоянным ускорением $2a$, расстояние по вертикали между грузами через время $t$ будет равно
$h = 2a \frac{t^{2} }{2}$, откуда $t = \sqrt{ \frac{h}{a} } = \sqrt{ \frac{(m_{1} + m_{2} )h}{(m_{1} - m_{2} )g } }$.
