Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7026
2018-04-07 
Маленький брусок массой $m$ находится на гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии $L_{0}$ от вертикального столба, на котором на высоте $h$ на коротком держателе закреплён маленький невесомый блок с неподвижной горизонтальной осью. Лёгкая нерастяжимая длинная нить одним концом прикреплена к бруску, перекинута через блок и натянута с постоянной силой $F > mg$. Трения в оси блока нет. В начальный момент брусок скользит по поверхности и имеет скорость $v_{0}$, направленную от столба. Какой будет скорость бруска в тот момент, когда брусок перестанет давить на поверхность?
Решение:
Из условия задачи ясно, что в начальный момент брусок давит на горизонтальную поверхность, то есть «оторваться» от поверхности он сможет только на обратном пути к столбу, когда расстояние $L_{2}$ станет меньше, чем $L_{0}$. Кинетическая энергия бруска изменяется, так как сила $F$ совершает работу. Поскольку сила, действующая на брусок всегда направлена вдоль нити к блоку, то работа равна произведению величины силы на изменение длины участка нити между бруском и блоком, взятому со знаком минус.
В момент, когда брусок перестанет давить на поверхность, на брусок будут действовать только сила натяжения нити и сила тяжести. Поскольку ускорение бруска будет всё ещё направленно по горизонтали, сумма вертикальных проекций действующих на брусок сил будет равна нулю:
$F \frac{h}{ \sqrt{ L_{2}^{2} + h^{2} } } = mg \Rightarrow \sqrt{ L_{2}^{2} + h^{2} } = \frac{Fh}{mg}$.
Скорость $v_{2}$ бруска в этот момент найдём из закона изменения механической энергии:
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} + F \left ( \sqrt{ L_{0}^{2} + h^{2} } - \sqrt{ L_{2}^{2} + h^{2} } \right ) = \frac{mv_{2}^{2} }{2} \Rightarrow v_{2} = \sqrt{ v_{0}^{2} + \frac{2F}{m} \left ( \sqrt{ L_{0}^{2} + h^{2} } - \frac{Fh}{mg} \right ) }$.
Маленький брусок массой $m$ находится на гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии $L_{0}$ от вертикального столба, на котором на высоте $h$ на коротком держателе закреплён маленький невесомый блок с неподвижной горизонтальной осью. Лёгкая нерастяжимая длинная нить одним концом прикреплена к бруску, перекинута через блок и натянута с постоянной силой $F > mg$. Трения в оси блока нет. В начальный момент брусок скользит по поверхности и имеет скорость $v_{0}$, направленную от столба. Какой будет скорость бруска в тот момент, когда брусок перестанет давить на поверхность?
Решение:
Из условия задачи ясно, что в начальный момент брусок давит на горизонтальную поверхность, то есть «оторваться» от поверхности он сможет только на обратном пути к столбу, когда расстояние $L_{2}$ станет меньше, чем $L_{0}$. Кинетическая энергия бруска изменяется, так как сила $F$ совершает работу. Поскольку сила, действующая на брусок всегда направлена вдоль нити к блоку, то работа равна произведению величины силы на изменение длины участка нити между бруском и блоком, взятому со знаком минус.
В момент, когда брусок перестанет давить на поверхность, на брусок будут действовать только сила натяжения нити и сила тяжести. Поскольку ускорение бруска будет всё ещё направленно по горизонтали, сумма вертикальных проекций действующих на брусок сил будет равна нулю:
$F \frac{h}{ \sqrt{ L_{2}^{2} + h^{2} } } = mg \Rightarrow \sqrt{ L_{2}^{2} + h^{2} } = \frac{Fh}{mg}$.
Скорость $v_{2}$ бруска в этот момент найдём из закона изменения механической энергии:
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} + F \left ( \sqrt{ L_{0}^{2} + h^{2} } - \sqrt{ L_{2}^{2} + h^{2} } \right ) = \frac{mv_{2}^{2} }{2} \Rightarrow v_{2} = \sqrt{ v_{0}^{2} + \frac{2F}{m} \left ( \sqrt{ L_{0}^{2} + h^{2} } - \frac{Fh}{mg} \right ) }$.
