Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7024
2018-04-07 
Оцените электрическую мощность, вырабатываемую ветрогенератором изображённого на рисунке типа в ветреную погоду. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление, можете сами задать необходимые для решения задачи величины, выбрать их числовые значения и получить численный результат.
Решение:
Ветрогенератор преобразует кинетическую энергию потока воздуха в электроэнергию.
Пусть $S$ — поперечное сечение (перпендикулярно направлению ветра), заметаемое лопастями ветрогенератора. Найдём мощность $P$ потока воздуха плотности $\rho$, проходящего со скоростью $v$ через сечение $S$.
Объём воздуха $\Delta V$, проходящий через сечение $S$ за некоторое время $\Delta t$, равен
$\Delta V = Sv \Delta t$.
Его масса равна $\Delta m = \rho \Delta V = \rho Sv \Delta t$, а кинетическая энергия $\Delta E_{кин}$ равна
$\Delta E_{кин} = \frac{ \Delta m v^{2} }{2} = \frac{1}{2} \rho S v^{3} \Delta t$.
Разделив энергию $\Delta E_{кин}$ на время $\Delta t$, получим мощность $P$, приносимую потоком ветра:
$P = \frac{1}{2} \rho Sv^{3}$. (1)
Подставив в (1) числовые значения:
- площадь, захватываемая лопастями генератора, $S \approx 5 м^{2}$ (согласно рисунку),
- скорость ветра $v \approx 10 м/с$,
- плотность воздуха $\rho \approx 1 г/л = 1 кг/м^{3}$,
найдём $P \approx 2500 Вт = 2,5 кВт$.
При оптимальной конструкции ветрогенератора значительная доля мощности воздушного потока $P$ переходит в электрическую энергию. (В то же время генератор не может «отобрать» у воздуха всю мощность $P$, так как это означало бы, что скорость воздуха обращается в ноль после прохождения через генератор, и тогда приток новых «порций» воздуха был бы невозможен.) Принимая для оценки, что вырабатываемая электрическая мощность составляет примерно $P/2$, получим
ответ: около 1 кВт.
Оцените электрическую мощность, вырабатываемую ветрогенератором изображённого на рисунке типа в ветреную погоду. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление, можете сами задать необходимые для решения задачи величины, выбрать их числовые значения и получить численный результат.
Решение:
Ветрогенератор преобразует кинетическую энергию потока воздуха в электроэнергию.
Пусть $S$ — поперечное сечение (перпендикулярно направлению ветра), заметаемое лопастями ветрогенератора. Найдём мощность $P$ потока воздуха плотности $\rho$, проходящего со скоростью $v$ через сечение $S$.
Объём воздуха $\Delta V$, проходящий через сечение $S$ за некоторое время $\Delta t$, равен
$\Delta V = Sv \Delta t$.
Его масса равна $\Delta m = \rho \Delta V = \rho Sv \Delta t$, а кинетическая энергия $\Delta E_{кин}$ равна
$\Delta E_{кин} = \frac{ \Delta m v^{2} }{2} = \frac{1}{2} \rho S v^{3} \Delta t$.
Разделив энергию $\Delta E_{кин}$ на время $\Delta t$, получим мощность $P$, приносимую потоком ветра:
$P = \frac{1}{2} \rho Sv^{3}$. (1)
Подставив в (1) числовые значения:
- площадь, захватываемая лопастями генератора, $S \approx 5 м^{2}$ (согласно рисунку),
- скорость ветра $v \approx 10 м/с$,
- плотность воздуха $\rho \approx 1 г/л = 1 кг/м^{3}$,
найдём $P \approx 2500 Вт = 2,5 кВт$.
При оптимальной конструкции ветрогенератора значительная доля мощности воздушного потока $P$ переходит в электрическую энергию. (В то же время генератор не может «отобрать» у воздуха всю мощность $P$, так как это означало бы, что скорость воздуха обращается в ноль после прохождения через генератор, и тогда приток новых «порций» воздуха был бы невозможен.) Принимая для оценки, что вырабатываемая электрическая мощность составляет примерно $P/2$, получим
ответ: около 1 кВт.
