Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7021
2018-04-07 
На дне сосуда находится тонкая невесомая пластинка, под которую не подтекает вода. К пластинке на нити привязан невесомый шарик. Если в сосуд медленно наливать воду, то пластинка начинает отрываться от дна, когда шарик оказывается наполовину погруженным в воду. В этот момент уровень воды в сосуде равен $h$. Если же до того, как пластинка начнёт отрываться, придержать шарик и налить в сосуд много воды, то пластинка перестаёт отрываться от дна, даже если шарик не придерживать. При каком минимальном уровне воды $H$ в сосуде это возможно? Ускорение свободного падения $g$, атмосферное давление $P_{0}$, плотность воды $\rho$.
Решение:
В первом случае пластинка отрывается от дна сосуда, когда сила давления воды на пластинку (вниз) уравновешивается силой Архимеда $F_{A1}$, действующей на шарик, погруженный в воду наполовину. Запишем уравнение баланса сил:
$(P_{0} + \rho gh)S = F_{A1}$, (1)
где $S$ — площадь пластинки, $(P_{0} + \rho gh)$ — давление воды вблизи дна сосуда.
Во втором случае шарик полностью погружен в воду, и поэтому сила Архимеда $F_{A2}$, действующая на шарик, вдвое больше, чем в первом случае:
$F_{A2} = 2F_{A1}$. (2)
Как и в первом случае, отрыв пластины произойдёт, когда сила давления воды на пластинку сравняется с силой Архимеда:
$(P_{0} + \rho gH)S = F_{A2}$. (3)
Найдя $H$ из системы уравнений (1) - (3), получим
ответ: $H = \frac{P_{0} }{ \rho g} + 2h$.
На дне сосуда находится тонкая невесомая пластинка, под которую не подтекает вода. К пластинке на нити привязан невесомый шарик. Если в сосуд медленно наливать воду, то пластинка начинает отрываться от дна, когда шарик оказывается наполовину погруженным в воду. В этот момент уровень воды в сосуде равен $h$. Если же до того, как пластинка начнёт отрываться, придержать шарик и налить в сосуд много воды, то пластинка перестаёт отрываться от дна, даже если шарик не придерживать. При каком минимальном уровне воды $H$ в сосуде это возможно? Ускорение свободного падения $g$, атмосферное давление $P_{0}$, плотность воды $\rho$.
Решение:
В первом случае пластинка отрывается от дна сосуда, когда сила давления воды на пластинку (вниз) уравновешивается силой Архимеда $F_{A1}$, действующей на шарик, погруженный в воду наполовину. Запишем уравнение баланса сил:
$(P_{0} + \rho gh)S = F_{A1}$, (1)
где $S$ — площадь пластинки, $(P_{0} + \rho gh)$ — давление воды вблизи дна сосуда.
Во втором случае шарик полностью погружен в воду, и поэтому сила Архимеда $F_{A2}$, действующая на шарик, вдвое больше, чем в первом случае:
$F_{A2} = 2F_{A1}$. (2)
Как и в первом случае, отрыв пластины произойдёт, когда сила давления воды на пластинку сравняется с силой Архимеда:
$(P_{0} + \rho gH)S = F_{A2}$. (3)
Найдя $H$ из системы уравнений (1) - (3), получим
ответ: $H = \frac{P_{0} }{ \rho g} + 2h$.
