Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7013
2018-04-07 
В воде плавает цилиндрическая пробирка, внутри которой находится магнит. Снизу к пробирке прицепили два одинаковых магнита друг за другом. При этом расстояние от нижнего края нижнего магнита до уровня воды — $H_{1}$. Нижний магнит переместили в пробирку, после чего расстояние от нижнего края оставшегося в воде маг-магнита до уровня воды стало равно $H_{2}$. Каким будет расстояние $H_{3}$ от дна пробирки до уровня воды, если оставшийся в воде магнит переместить внутрь пробирки?
Решение:
Сначала на пробирку действуют сила тяжести пробирки $F_{тпр}$, сила тяжести трёх магнитов $3F_{тм}$, сила Архимеда со стороны магнитов $2F_{Ам}$, и сила Архимеда со стороны пробирки $F_{тпр} = \rho S(H_{1} - 2h)g$, где $\rho$ — плотность воды, $S$ — площадь сечения пробирки, $h$ — высота магнита, a $g$ — ускорение свободного падения. Запишем второй закон Ньютона для этого случая:
$F_{тпр} + 3F_{тм} = 2F_{Ам} + \rho S(H_{1} - 2h)g$. (1)
После того как один магнит переложили внутрь пробирки второй закон Ньютона перепишется в виде
$F_{тпр} + 3F_{тм} = F_{Ам} + \rho S(H_{2} - h)g$. (2)
Если второй один кусок пластилина переложить внутрь пробирки, то второй закон Ньютона перепишется в виде
$F_{тпр} + 3F_{тм} = \rho SH_{3}g$. (3)
Вычтя из (1) удвоенное уравнение (2) и добавив (3), получим:
$0 = \rho SH_{1}g - 2 \rho SH_{2}g + \rho SH_{3}g$.
Выражая отсюда $H_{3}$, получим
ответ: $H_{3} = 2H_{2} - H_{1}$
В воде плавает цилиндрическая пробирка, внутри которой находится магнит. Снизу к пробирке прицепили два одинаковых магнита друг за другом. При этом расстояние от нижнего края нижнего магнита до уровня воды — $H_{1}$. Нижний магнит переместили в пробирку, после чего расстояние от нижнего края оставшегося в воде маг-магнита до уровня воды стало равно $H_{2}$. Каким будет расстояние $H_{3}$ от дна пробирки до уровня воды, если оставшийся в воде магнит переместить внутрь пробирки?
Решение:
Сначала на пробирку действуют сила тяжести пробирки $F_{тпр}$, сила тяжести трёх магнитов $3F_{тм}$, сила Архимеда со стороны магнитов $2F_{Ам}$, и сила Архимеда со стороны пробирки $F_{тпр} = \rho S(H_{1} - 2h)g$, где $\rho$ — плотность воды, $S$ — площадь сечения пробирки, $h$ — высота магнита, a $g$ — ускорение свободного падения. Запишем второй закон Ньютона для этого случая:
$F_{тпр} + 3F_{тм} = 2F_{Ам} + \rho S(H_{1} - 2h)g$. (1)
После того как один магнит переложили внутрь пробирки второй закон Ньютона перепишется в виде
$F_{тпр} + 3F_{тм} = F_{Ам} + \rho S(H_{2} - h)g$. (2)
Если второй один кусок пластилина переложить внутрь пробирки, то второй закон Ньютона перепишется в виде
$F_{тпр} + 3F_{тм} = \rho SH_{3}g$. (3)
Вычтя из (1) удвоенное уравнение (2) и добавив (3), получим:
$0 = \rho SH_{1}g - 2 \rho SH_{2}g + \rho SH_{3}g$.
Выражая отсюда $H_{3}$, получим
ответ: $H_{3} = 2H_{2} - H_{1}$
