Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7012
2018-04-07 
С выступа высотой $h$ бросили камень под углом к горизонту. Определите, насколько время подъёма камня до верхней точки траектории меньше, чем время падения от верхней точки до земли, если известно, что камень находился в воздухе время $T$. Ускорение свободного падения $g$. Влиянием воздуха пренебречь.
Решение:
Пусть время подъёма камня до верхней точки траектории $T_{1}$, а время падения от верхней точки до земли $T_{2}$. Запишем уравнения движения камня на этих участках
$H - h = \frac{gT_{1}^{2} }{2}$, (1)
$H = \frac{gT_{2}^{2} }{2}$ (2)
Здесь $H$ - высота верхней точки траектории камня относительно уровня земли. Вычитая (1) из (2), получаем
$h = \frac{g}{2}(T_{2}^{2} - T_{1}^{2}) = \frac{g}{2}(T_{2} - T_{1})(T_{2} + T_{1})$.
Учитывая, что по условию, $T_{1} + T_{2} = T$, отсюда находим
ответ: $T_{2} - T_{1} = \frac{2h}{gT}$.
С выступа высотой $h$ бросили камень под углом к горизонту. Определите, насколько время подъёма камня до верхней точки траектории меньше, чем время падения от верхней точки до земли, если известно, что камень находился в воздухе время $T$. Ускорение свободного падения $g$. Влиянием воздуха пренебречь.
Решение:
Пусть время подъёма камня до верхней точки траектории $T_{1}$, а время падения от верхней точки до земли $T_{2}$. Запишем уравнения движения камня на этих участках
$H - h = \frac{gT_{1}^{2} }{2}$, (1)
$H = \frac{gT_{2}^{2} }{2}$ (2)
Здесь $H$ - высота верхней точки траектории камня относительно уровня земли. Вычитая (1) из (2), получаем
$h = \frac{g}{2}(T_{2}^{2} - T_{1}^{2}) = \frac{g}{2}(T_{2} - T_{1})(T_{2} + T_{1})$.
Учитывая, что по условию, $T_{1} + T_{2} = T$, отсюда находим
ответ: $T_{2} - T_{1} = \frac{2h}{gT}$.
