Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7009
2018-04-07 
В воде плавает цилиндрическая пробирка, к основанию которой прикреплено два одинаковых куска пластилина. При этом расстояние от верхнего края до уровня воды — $H_{1}$. Один кусок пластилина переместили внутрь пробирки, после чего расстояние от верхнего края пробирки до уровня воды стало равно $H_{2}$. Каким будет расстояние от верхнего края пробирки до уровня воды, если и второй кусок пластилина переместить внутрь пробирки?
Решение:
Сначала на пробирку действуют сила тяжести пробирки $F_{тпр}$, сила тяжести двух кусков пластилина $2Т_{тпл}$, сила Архимеда со стороны пластилина $2F_{Aпл}$, и сила Архимеда со стороны пробирки $F_{тпр} = \rho S(L - H_{1})g$, где $\rho$ — плотность воды, $S$ и $L$ — площадь сечения и длина пробирки, a $g$ — ускорение свободного падения. Запишем второй закон Ньютона для этого случая:
$F_{тпр} + 2F_{тпл} = 2F_{Апл} + \rho S(L - H_{1})g$. (1)
После того как один кусок пластилина переложили внутрь пробирки второй закон Ньютона перепишется в виде
$F_{тпр} + 2F_{тпл} = F_{Апл} + \rho S(L - H_{2})g$. (2)
Если второй один кусок пластилина переложить внутрь пробирки, то второй закон Ньютона перепишется в виде
$F_{тпр} + 2F_{тпл} = \rho S(L - Р_{3})g$.(3)
Вычтя из (1) удвоенное уравнение (2) и добавив (3), получим:
$0 = \rho S(L - H_{1})g - 2 \rho S(L - H_{2})g + \rho S(L - H_{3})g$.
Выражая отсюда $H_{3}$, получим
ответ: $H_{3} = 2H_{2} - H_{1}$
В воде плавает цилиндрическая пробирка, к основанию которой прикреплено два одинаковых куска пластилина. При этом расстояние от верхнего края до уровня воды — $H_{1}$. Один кусок пластилина переместили внутрь пробирки, после чего расстояние от верхнего края пробирки до уровня воды стало равно $H_{2}$. Каким будет расстояние от верхнего края пробирки до уровня воды, если и второй кусок пластилина переместить внутрь пробирки?
Решение:
Сначала на пробирку действуют сила тяжести пробирки $F_{тпр}$, сила тяжести двух кусков пластилина $2Т_{тпл}$, сила Архимеда со стороны пластилина $2F_{Aпл}$, и сила Архимеда со стороны пробирки $F_{тпр} = \rho S(L - H_{1})g$, где $\rho$ — плотность воды, $S$ и $L$ — площадь сечения и длина пробирки, a $g$ — ускорение свободного падения. Запишем второй закон Ньютона для этого случая:
$F_{тпр} + 2F_{тпл} = 2F_{Апл} + \rho S(L - H_{1})g$. (1)
После того как один кусок пластилина переложили внутрь пробирки второй закон Ньютона перепишется в виде
$F_{тпр} + 2F_{тпл} = F_{Апл} + \rho S(L - H_{2})g$. (2)
Если второй один кусок пластилина переложить внутрь пробирки, то второй закон Ньютона перепишется в виде
$F_{тпр} + 2F_{тпл} = \rho S(L - Р_{3})g$.(3)
Вычтя из (1) удвоенное уравнение (2) и добавив (3), получим:
$0 = \rho S(L - H_{1})g - 2 \rho S(L - H_{2})g + \rho S(L - H_{3})g$.
Выражая отсюда $H_{3}$, получим
ответ: $H_{3} = 2H_{2} - H_{1}$
