Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7007
2018-04-07 
Человек, выгуливая собаку, идёт по прямому тротуару с постоянной скоростью $u = 5 км/ч$. Собака стартует от него и бежит вперёд на всю длину поводка с постоянной скоростью $v = 15 км/ч$. Когда поводок натягивается, собака разворачивается и бежит обратно к хозяину. Достигнув хозяина, собака повторяет свой маршрут. Какой путь пройдёт человек, когда собака вернётся к нему $N = 100$ раз? Длина поводка $l = 10 м$.
Решение:
Собака пробегает вперёд от хозяина до натяжения поводка расстояние $l$ за время
$t_{1} = \frac{l}{u - v}$.
Обратно к хозяину собака пробегает это же расстояние за время
$t_{2} = \frac{l}{u + v}$.
Тогда на $N$ циклов собаке потребуется время
$T = N(t_{1} + t_{2}) = \frac{2Nlu}{ u^{2} - v^{2} }$.
За это время человек пройдёт расстояние
$L = vT = \frac{2Nlvu}{u^{2} - v^{2} }$.
Подставив численные значения, получим
ответ: $L = 750 м$.
Человек, выгуливая собаку, идёт по прямому тротуару с постоянной скоростью $u = 5 км/ч$. Собака стартует от него и бежит вперёд на всю длину поводка с постоянной скоростью $v = 15 км/ч$. Когда поводок натягивается, собака разворачивается и бежит обратно к хозяину. Достигнув хозяина, собака повторяет свой маршрут. Какой путь пройдёт человек, когда собака вернётся к нему $N = 100$ раз? Длина поводка $l = 10 м$.
Решение:
Собака пробегает вперёд от хозяина до натяжения поводка расстояние $l$ за время
$t_{1} = \frac{l}{u - v}$.
Обратно к хозяину собака пробегает это же расстояние за время
$t_{2} = \frac{l}{u + v}$.
Тогда на $N$ циклов собаке потребуется время
$T = N(t_{1} + t_{2}) = \frac{2Nlu}{ u^{2} - v^{2} }$.
За это время человек пройдёт расстояние
$L = vT = \frac{2Nlvu}{u^{2} - v^{2} }$.
Подставив численные значения, получим
ответ: $L = 750 м$.
