Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6996
2018-04-04 
Брусок массой $M = 15 кг$ может без трения перемещаться по горизонтальной поверхности. К бруску прикреплены два невесомых блока, через которые перекинута невесомая нить с грузом $m = 10 кг$, как показано на рисунке. Коэффициент трения между грузом и бруском $\mu = 0,6$. С каким ускорением будет двигаться брусок, если к свободному концу веревки приложить силу равную $F = 80 H$? Будет ли груз скользить по столу, при какой величине силы начнется скольжение? Рассмотреть два случая: 1) сила направлена горизонтально, 2) сила направлена вертикально вверх. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
1) Запишем уравнение динамики (в проекции на ось Х) для бруска и груза
$\begin{cases} F - F + F_{тp} = Ma_{1} (1) \\ F - F_{тр} = ma_{2} (2) \end{cases}$
Если груз не скользит, то $a_{1} = a_{2} = a$
Тогда $F - Ma = ma$, отсюда $a = \frac{F}{M + m} = \frac{80}{25} = 3,2 м/с$.
Максимальное значение силы трения $F_{тр.мах} = \mu mg$.
Из (1) и (2) $F = F_{тр} + \frac{F_{тр} m}{M}$. Чтобы началось скольжение необходимо чтобы
$F > \frac{F_{тр.мах}(m + M)}{M} = \frac{ \mu mg (m + M)}{M} = \frac{0,6 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 25}{15} = 100 Н$
2) $\begin{cases} F - F_{тp} = ma_{2} \\ F_{тр} - F = Ma_{1} \end{cases}$
Из уравнений динамики видно, что ускорения направлены противоположно, т.е. проскальзывание будет
Ускорение бруска $a_{1} = \frac{ \mu mg - F}{M} = \frac{0,6 \cdot 10 \cdot 10 - 80}{15} = - \frac{4}{3} = - 1,33 м/c^{2}$.
Ускорение груза $a_{2} = \frac{F - \mu mg}{m} = 2 м/c^{2}$.
Брусок массой $M = 15 кг$ может без трения перемещаться по горизонтальной поверхности. К бруску прикреплены два невесомых блока, через которые перекинута невесомая нить с грузом $m = 10 кг$, как показано на рисунке. Коэффициент трения между грузом и бруском $\mu = 0,6$. С каким ускорением будет двигаться брусок, если к свободному концу веревки приложить силу равную $F = 80 H$? Будет ли груз скользить по столу, при какой величине силы начнется скольжение? Рассмотреть два случая: 1) сила направлена горизонтально, 2) сила направлена вертикально вверх. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
1) Запишем уравнение динамики (в проекции на ось Х) для бруска и груза
$\begin{cases} F - F + F_{тp} = Ma_{1} (1) \\ F - F_{тр} = ma_{2} (2) \end{cases}$
Если груз не скользит, то $a_{1} = a_{2} = a$
Тогда $F - Ma = ma$, отсюда $a = \frac{F}{M + m} = \frac{80}{25} = 3,2 м/с$.
Максимальное значение силы трения $F_{тр.мах} = \mu mg$.
Из (1) и (2) $F = F_{тр} + \frac{F_{тр} m}{M}$. Чтобы началось скольжение необходимо чтобы
$F > \frac{F_{тр.мах}(m + M)}{M} = \frac{ \mu mg (m + M)}{M} = \frac{0,6 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 25}{15} = 100 Н$
2) $\begin{cases} F - F_{тp} = ma_{2} \\ F_{тр} - F = Ma_{1} \end{cases}$
Из уравнений динамики видно, что ускорения направлены противоположно, т.е. проскальзывание будет
Ускорение бруска $a_{1} = \frac{ \mu mg - F}{M} = \frac{0,6 \cdot 10 \cdot 10 - 80}{15} = - \frac{4}{3} = - 1,33 м/c^{2}$.
Ускорение груза $a_{2} = \frac{F - \mu mg}{m} = 2 м/c^{2}$.
