Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6992
2018-04-04 
Самолет, оторвавшись от взлетной дорожки, летит по прямой линии, составляющей с горизонтом угол $\alpha = 30^{ \circ}$, с начальной скоростью $V_{0} = 50 м/c$ и с ускорением $a = 8,75 м/c^{2}$. Из самолета, спустя время $t_{1} = 4 с$ после отрыва его от земли, брошено вертикально вниз тело со скоростью $V_{2} = 12,5 м/с$ относительно самолета. На каком расстоянии от места взлета самолета тело упадет на Землю? Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Скорость самолета через время $t_{1}$ будет
$V_{1} = V_{0} + at = 50 + 8,75 \cdot 4 = 85 м/с$.
Расстояние, которое он пролетит за это время
$L = V_{0}t_{1} + \frac{at_{1}^{2} }{2} = 270 м$.
В этот момент высота подъёма самолёта $h = L \sin \alpha = 135 м$, а расстояние по горизонтали $S_{1} = L \cos \alpha = 233,8 м$.
Для сброшенного с самолёта тела начальная скорость по оси Х равна $V_{1x} = V_{1} \cos \alpha = const$, по оси У начальная скорость равна $V_{1y} = (V_{1} \sin \alpha - V_{2} )$.
Чтобы определить время полета тела, запишем уравнение кинематики по оси У:
$0 = h + (V_{1} \sin \alpha - V_{2} )t_{2} - \frac{gt_{2}^{2} }{2}$,
После подстановки числовых данных получаем квадратное уравнение $t_{2}^{2} - 6t_{2} - 27 = 0$. Решая это уравнение, получаем $t_{2} = 9 c$.
Тело упадет на землю на расстоянии $S = S_{1} + V_{1} \cos \alpha t_{2} = 233,8 + 85 \cdot 9 \cdot 0,866 = 896 \approx 900 м$.
Самолет, оторвавшись от взлетной дорожки, летит по прямой линии, составляющей с горизонтом угол $\alpha = 30^{ \circ}$, с начальной скоростью $V_{0} = 50 м/c$ и с ускорением $a = 8,75 м/c^{2}$. Из самолета, спустя время $t_{1} = 4 с$ после отрыва его от земли, брошено вертикально вниз тело со скоростью $V_{2} = 12,5 м/с$ относительно самолета. На каком расстоянии от места взлета самолета тело упадет на Землю? Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Скорость самолета через время $t_{1}$ будет
$V_{1} = V_{0} + at = 50 + 8,75 \cdot 4 = 85 м/с$.
Расстояние, которое он пролетит за это время
$L = V_{0}t_{1} + \frac{at_{1}^{2} }{2} = 270 м$.
В этот момент высота подъёма самолёта $h = L \sin \alpha = 135 м$, а расстояние по горизонтали $S_{1} = L \cos \alpha = 233,8 м$.
Для сброшенного с самолёта тела начальная скорость по оси Х равна $V_{1x} = V_{1} \cos \alpha = const$, по оси У начальная скорость равна $V_{1y} = (V_{1} \sin \alpha - V_{2} )$.
Чтобы определить время полета тела, запишем уравнение кинематики по оси У:
$0 = h + (V_{1} \sin \alpha - V_{2} )t_{2} - \frac{gt_{2}^{2} }{2}$,
После подстановки числовых данных получаем квадратное уравнение $t_{2}^{2} - 6t_{2} - 27 = 0$. Решая это уравнение, получаем $t_{2} = 9 c$.
Тело упадет на землю на расстоянии $S = S_{1} + V_{1} \cos \alpha t_{2} = 233,8 + 85 \cdot 9 \cdot 0,866 = 896 \approx 900 м$.
