Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 699
2014-06-01 
В однородном магнитном поле с индукцией $\bar{B}$ с постоянной скоростью $\bar{v}$ движется металлический шарик радиуса $r$.
Укажите точки шарика, разность потенциалов $\Delta \phi_{max}$ между которыми будет максимальна, и определите эту разность потенциалов. Считать, что направление скорости составляет с направлением магнитной индукции угол $\alpha$.
Решение:
При движении металлического шарика в магнитном поле из-за действия силы Лоренца на свободные электроны последние распределятся по поверхности шарика таким образом, чтобы результирующее электрическое поле внутри шарика было однородным и своим действием компенсировало действие магнитного поля. После этого направленное движение электронов внутри металла прекратится. Таким образом, напряженность этого поля равна
$E_{рез}q + q [\bar{v} \times \bar{B}]=0$,
отсюда
$E_{рез} = [\bar{B} \times \bar{v}]$.
Мы приходим к выводу, что внутри шарика появляется однородное электрическое поле величиной
$|E_{рез}|=|\bar{B}|\bar{v}| \sin \alpha$
Максимальная разность потенциалов $\Delta \phi_{max}$ возникнет между точками диаметра шарика, параллельного вектору $E_{рез}$, причем
$\Delta \phi_{max}= |E_{рез}| \cdot 2r = |\bar{B}| |\bar{v}| \sin \alpha \cdot 2r$
В однородном магнитном поле с индукцией $\bar{B}$ с постоянной скоростью $\bar{v}$ движется металлический шарик радиуса $r$.
Укажите точки шарика, разность потенциалов $\Delta \phi_{max}$ между которыми будет максимальна, и определите эту разность потенциалов. Считать, что направление скорости составляет с направлением магнитной индукции угол $\alpha$.
Решение:
При движении металлического шарика в магнитном поле из-за действия силы Лоренца на свободные электроны последние распределятся по поверхности шарика таким образом, чтобы результирующее электрическое поле внутри шарика было однородным и своим действием компенсировало действие магнитного поля. После этого направленное движение электронов внутри металла прекратится. Таким образом, напряженность этого поля равна
$E_{рез}q + q [\bar{v} \times \bar{B}]=0$,
отсюда
$E_{рез} = [\bar{B} \times \bar{v}]$.
Мы приходим к выводу, что внутри шарика появляется однородное электрическое поле величиной
$|E_{рез}|=|\bar{B}|\bar{v}| \sin \alpha$
Максимальная разность потенциалов $\Delta \phi_{max}$ возникнет между точками диаметра шарика, параллельного вектору $E_{рез}$, причем
$\Delta \phi_{max}= |E_{рез}| \cdot 2r = |\bar{B}| |\bar{v}| \sin \alpha \cdot 2r$
