Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6989
2018-04-04 
Школьники решили изготовить фигурки из олова. Для этого они расплав олова, имеющий температуру равную температуре плавления, разлили в четыре железные формочки емкостью 50 мл, находившиеся в калориметре с тающим льдом массой $m_{1} = 1 кг$ и закрыли калориметр крышкой. 1) Какая температура будет в калориметре после установления теплового равновесия? 2) Какая установится температура, если формочек будет 10? Теплоемкостью калориметра пренебречь. Масса формочек $m_{2} = 20 г$. Удельная теплоемкость льда $c_{1} = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot К}$, удельная теплоемкость воды $c_{2} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$, удельная теплота плавления льда $\lambda_{1} = 3,3 \cdot 10^{5} \frac{Дж}{кг} $, температура плавления олова $t = 232^{ \circ} C$, удельная теплота плавления олова $\lambda_{2} = 0,58 \cdot 10^{5} \frac{Дж}{кг}$, удельная теплоемкость олова $c_{3} = 230 \frac{Дж}{кг \cdot К}$ удельная теплоемкость железа $c_{4} = 460 \frac{Дж}{кг \cdot К}$, плотность олова $\rho = 7300 кг/м^{3}$.
Решение:
При плавлении 1кг льда поглощается количество теплоты $Q_{1} = m_{1} \lambda_{1} = 3,3 \cdot 10^{5} Дж$
Масса олова в одной формочке: $m_{3} = \rho V = 0,365 кг$.
Количество тепла, выделяющегося при кристаллизации олова в одной формочке $Q_{2} = m_{3} \lambda_{1} = 0,212 \cdot 10^{5} Дж$.
1) При остывании этой порции до $0^{ \circ} C$ выделяется $Q_{3} = m_{3}c_{3}t = 0,195 \cdot 10^{5} Дж$.
При остывании 4 формочек выделится $4(Q_{2} + Q_{3} ) = 1,63 \cdot 10^{5} Дж$.
Сравнивая это количество теплоты с $Q_{1}$, приходим к выводу, что лед полностью не растает, следовательно, конечная температура $t_{1} = 0^{ \circ} C$ .
2) Если количество формочек $N=10$, то температура будет выше $0^{ \circ} C$. Запишем уравнение теплового баланса
$m_{1} \lambda_{1} + m_{1}c_{2}(t_{к} - 0) - m_{3} \lambda_{2}N + m_{3} c_{3} (t_{к} - t)N + m_{2}c_{4}t_{к}N = 0$.
Подставляя в это уравнение числовые данные, получим конечную температуру $t_{к} = t_{2} = 15^{ \circ} C$.
Ответ: 1) $t_{1} = 0^{ \circ} C$; 2) $t_{к} = t_{2} = 15^{ \circ} C$
Школьники решили изготовить фигурки из олова. Для этого они расплав олова, имеющий температуру равную температуре плавления, разлили в четыре железные формочки емкостью 50 мл, находившиеся в калориметре с тающим льдом массой $m_{1} = 1 кг$ и закрыли калориметр крышкой. 1) Какая температура будет в калориметре после установления теплового равновесия? 2) Какая установится температура, если формочек будет 10? Теплоемкостью калориметра пренебречь. Масса формочек $m_{2} = 20 г$. Удельная теплоемкость льда $c_{1} = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot К}$, удельная теплоемкость воды $c_{2} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$, удельная теплота плавления льда $\lambda_{1} = 3,3 \cdot 10^{5} \frac{Дж}{кг} $, температура плавления олова $t = 232^{ \circ} C$, удельная теплота плавления олова $\lambda_{2} = 0,58 \cdot 10^{5} \frac{Дж}{кг}$, удельная теплоемкость олова $c_{3} = 230 \frac{Дж}{кг \cdot К}$ удельная теплоемкость железа $c_{4} = 460 \frac{Дж}{кг \cdot К}$, плотность олова $\rho = 7300 кг/м^{3}$.
Решение:
При плавлении 1кг льда поглощается количество теплоты $Q_{1} = m_{1} \lambda_{1} = 3,3 \cdot 10^{5} Дж$
Масса олова в одной формочке: $m_{3} = \rho V = 0,365 кг$.
Количество тепла, выделяющегося при кристаллизации олова в одной формочке $Q_{2} = m_{3} \lambda_{1} = 0,212 \cdot 10^{5} Дж$.
1) При остывании этой порции до $0^{ \circ} C$ выделяется $Q_{3} = m_{3}c_{3}t = 0,195 \cdot 10^{5} Дж$.
При остывании 4 формочек выделится $4(Q_{2} + Q_{3} ) = 1,63 \cdot 10^{5} Дж$.
Сравнивая это количество теплоты с $Q_{1}$, приходим к выводу, что лед полностью не растает, следовательно, конечная температура $t_{1} = 0^{ \circ} C$ .
2) Если количество формочек $N=10$, то температура будет выше $0^{ \circ} C$. Запишем уравнение теплового баланса
$m_{1} \lambda_{1} + m_{1}c_{2}(t_{к} - 0) - m_{3} \lambda_{2}N + m_{3} c_{3} (t_{к} - t)N + m_{2}c_{4}t_{к}N = 0$.
Подставляя в это уравнение числовые данные, получим конечную температуру $t_{к} = t_{2} = 15^{ \circ} C$.
Ответ: 1) $t_{1} = 0^{ \circ} C$; 2) $t_{к} = t_{2} = 15^{ \circ} C$
