Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6985
2018-04-03 
На горизонтальном полу лежит доска и на ней покоится шайба массы $m = 200 г$. В некоторый момент $t_{0} = 0$ доске придали горизонтальное ускорение, модуль которого изменялся по линейному закону, как показано на рисунке. Коэффициент трения между шайбой и доской $\mu = 0,3$.
1) Найти скорость шайбы относительно пола в тот момент, когда она перестанет проскальзывать по доске.
2) Найти скорость шайбы относительно пола через 16 секунд после начала движения.
Решение:
Максимальное ускорение шайбе может дать только максимальная сила трения, равная силе трения скольжения
$F_{тp.cк.} = \mu N = \mu mg$
$\mu mg = ma \Rightarrow a = \mu g = 3 м/с^{2}$.
Так как доска имеет большее ускорение в начальный момент времени, то вплоть до момента $t = 4 с$ шайба будет двигаться с постоянным ускорением $3 м/с^{2}$, при этом скользя по доске, а затем перестанет проскальзывать. Дальнейшее движение будет с переменным ускорением, совпадающим с ускорением доски.
Разобъем задачу на два интервала. От 0 до 4 секунд и от 4 с до 16 с.
На первом интервале скорость шайбы находится из уравнения равноускоренного движения $V_{1} = V_{01} + at = 0 + 3 \cdot 4 = 12 м/с$
На втором интервале скорость увеличивается на $\Delta V$, и это изменение скорости можно найти как площадь треугольника под графиком ускорения от времени в интервале от 4 с до 16 с:
$\Delta V = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 12 = 18 м/с$. Таким образом конечная скорость шайбы будет равна $12+18=30 м/с$
Ответ: 1) 12 м/с; 2) 30 м/с
На горизонтальном полу лежит доска и на ней покоится шайба массы $m = 200 г$. В некоторый момент $t_{0} = 0$ доске придали горизонтальное ускорение, модуль которого изменялся по линейному закону, как показано на рисунке. Коэффициент трения между шайбой и доской $\mu = 0,3$.
1) Найти скорость шайбы относительно пола в тот момент, когда она перестанет проскальзывать по доске.
2) Найти скорость шайбы относительно пола через 16 секунд после начала движения.
Решение:
Максимальное ускорение шайбе может дать только максимальная сила трения, равная силе трения скольжения
$F_{тp.cк.} = \mu N = \mu mg$
$\mu mg = ma \Rightarrow a = \mu g = 3 м/с^{2}$.
Так как доска имеет большее ускорение в начальный момент времени, то вплоть до момента $t = 4 с$ шайба будет двигаться с постоянным ускорением $3 м/с^{2}$, при этом скользя по доске, а затем перестанет проскальзывать. Дальнейшее движение будет с переменным ускорением, совпадающим с ускорением доски.
Разобъем задачу на два интервала. От 0 до 4 секунд и от 4 с до 16 с.
На первом интервале скорость шайбы находится из уравнения равноускоренного движения $V_{1} = V_{01} + at = 0 + 3 \cdot 4 = 12 м/с$
На втором интервале скорость увеличивается на $\Delta V$, и это изменение скорости можно найти как площадь треугольника под графиком ускорения от времени в интервале от 4 с до 16 с:
$\Delta V = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 12 = 18 м/с$. Таким образом конечная скорость шайбы будет равна $12+18=30 м/с$
Ответ: 1) 12 м/с; 2) 30 м/с
