Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6984
2018-04-03 
В замкнутой электрической цепи к источнику с некоторой ЭДС $E$ и некоторым внутренним сопротивлением $r$ подключены последовательно два резистора с сопротивлениями $R_{1} = 100 кОм$ и $R_{2} = 200 кОм$ и конденсатор емкостью $C = 2 мкФ$. Когда вольтметр подключают так, как на рисунке 1, то он показывает напряжение $U_{1} = 5 В$. Когда его подключают так, как на рисунке 2, то он показывает $U_{2} = 6 В$. Что покажет вольтметр, если его подключить так, как на рисунке 3?
Решение:
Если бы вольтметр был идеальный, то его сопротивление было бы бесконечным и ток в цепи с источником и конденсатором не возникал бы, а показания вольтметра совпадали бы с напряжением на конденсаторе, которое было бы равно ЭДС во всех трех случаях. Но так как в двух случаях напряжение разное, это означает, что вольтметр обладает некоторым конечным сопротивлением $R_{V}$.
На рис.1 ток будет протекать через вольтметр, резистор $R_{2}$ и источник. Сила тока $I_{1} = \frac{E}{R_{V} + r + R_{2} }$
Напряжение $U_{1} = I_{1}R_{V} = \frac{ER_{V} }{R_{V} + r + R_{2} }$
На рис.2 ток будет протекать через вольтметр, резистор $R_{1}$ и источник. Сила тока $I_{2} = \frac{E}{R_{V} + r + R_{1} }$
Напряжение $U_{2} = I_{2}R_{V} = \frac{ER_{V} }{R_{V} + r + R_{1} }$.
На рис.3 ток будет протекать через вольтметр и источник. Сила тока $I_{3} = \frac{E}{R_{V} + r }$
Напряжение $U_{3} = I_{3} R_{V} = \frac{ER_{V} }{R_{V} = r }$.
Обозначим $R_{V} + r = x$. Тогда $\frac{U_{2} }{U_{1} } = \frac{x + R_{2} }{x + R_{1}} \Rightarrow x = \frac{U_{1}R_{2} - U_{2}R_{1} }{U_{2} - U_{1} } = \frac{5 \cdot 200 - 6 \cdot 100}{6-5} = 400 кОм$.
Далее $\frac{U_{3} }{U_{1} } = \frac{x + R_{2} }{x} = \frac{400 + 200}{400} = 1,5 \Rightarrow U_{3} = 1,5U_{1} = 7,5 В$
В замкнутой электрической цепи к источнику с некоторой ЭДС $E$ и некоторым внутренним сопротивлением $r$ подключены последовательно два резистора с сопротивлениями $R_{1} = 100 кОм$ и $R_{2} = 200 кОм$ и конденсатор емкостью $C = 2 мкФ$. Когда вольтметр подключают так, как на рисунке 1, то он показывает напряжение $U_{1} = 5 В$. Когда его подключают так, как на рисунке 2, то он показывает $U_{2} = 6 В$. Что покажет вольтметр, если его подключить так, как на рисунке 3?
Решение:
Если бы вольтметр был идеальный, то его сопротивление было бы бесконечным и ток в цепи с источником и конденсатором не возникал бы, а показания вольтметра совпадали бы с напряжением на конденсаторе, которое было бы равно ЭДС во всех трех случаях. Но так как в двух случаях напряжение разное, это означает, что вольтметр обладает некоторым конечным сопротивлением $R_{V}$.
На рис.1 ток будет протекать через вольтметр, резистор $R_{2}$ и источник. Сила тока $I_{1} = \frac{E}{R_{V} + r + R_{2} }$
Напряжение $U_{1} = I_{1}R_{V} = \frac{ER_{V} }{R_{V} + r + R_{2} }$
На рис.2 ток будет протекать через вольтметр, резистор $R_{1}$ и источник. Сила тока $I_{2} = \frac{E}{R_{V} + r + R_{1} }$
Напряжение $U_{2} = I_{2}R_{V} = \frac{ER_{V} }{R_{V} + r + R_{1} }$.
На рис.3 ток будет протекать через вольтметр и источник. Сила тока $I_{3} = \frac{E}{R_{V} + r }$
Напряжение $U_{3} = I_{3} R_{V} = \frac{ER_{V} }{R_{V} = r }$.
Обозначим $R_{V} + r = x$. Тогда $\frac{U_{2} }{U_{1} } = \frac{x + R_{2} }{x + R_{1}} \Rightarrow x = \frac{U_{1}R_{2} - U_{2}R_{1} }{U_{2} - U_{1} } = \frac{5 \cdot 200 - 6 \cdot 100}{6-5} = 400 кОм$.
Далее $\frac{U_{3} }{U_{1} } = \frac{x + R_{2} }{x} = \frac{400 + 200}{400} = 1,5 \Rightarrow U_{3} = 1,5U_{1} = 7,5 В$
